Сколько необходимо взять слагаемых суммы 1+2+3+ чтобы получить трехзначное число, которое состоит из одинаковых

Question

Математика: Сколько необходимо взять слагаемых суммы 1+2+3+ чтобы получить трехзначное число, которое состоит из одинаковых цифр?

Dydina5555521 · Answer

1+2+3+...+n = n(n+1)/2Пусть исходное трехзначное число - ХТогдаn²+n-2X = 0Дискриминант D = 1 + 8Xn = (-1 + √D)/2Как видно, D должно быть полным квадратом. Это достигается, только если Х = 666.Тогда n = (-1 + 73) / 2 = 36ответ: 36 слагаемых....

Сколько необходимо взять слагаемых суммы 1+2+3+ чтобы получить трехзначное число, которое состоит из одинаковых цифр?

Популярные вопросы