1. Математика
  2. Сколько корней имеет уравнение

Сколько корней имеет уравнение cosxcos2x=cos3x на промежутке [0; 2п] с решением ! : сколько корней имеет уравнение cosxcos2x=cos3x на промежутке [0; 2п]

lisaBeTa lisaBeTa    3   23.05.2019 04:20    0

Ответы
staseem35 staseem35  18.06.2020 20:00
cosxcos2x=cos3x
\\\
 \frac{1}{2} (cos(x+2x)+cos(x-2x)=cos3x
\\\
cos3x+cosx=2cos3x
cos3x-cosx=0
\\\
-2sin \frac{3x+x}{2}sin \frac{3x-x}{2}=0
\\\
sin2xsinx=0
\\\
sinx=0
\\\
x=\pi n, n\in Z
\\\
sin2x=0
\\\
2x=\pi n
\\\
x= \frac{\pi n}{2} , n\in Z
0 \leq \frac{\pi n}{2} \leq 2\pi
\\\
0 \leq \pi n \leq 4\pi
\\\
0 \leq n \leq 4
\\\
n=0, 1, 2, 3, 4
Так как целых чисел 5, то и корней также 5
ответ: 5 корней
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
y4enik5 y4enik5  01.06.2019 14:20
Сколько масла получится из 75литров молока,если из 50литров молока получается 2кг масла?...
Violetta291 Violetta291  01.06.2019 14:20
Поставь между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5 знаки действий и если нужно скобки чтобы получилось 40; 80....
InessaKotik2005 InessaKotik2005  01.06.2019 14:20
Заполнить пропуски . 7см составляют метра. 19кг составляют тонны. 1) в 2/3 ч содержится мин.2) в 1/2 кг содержится г. 3) в 3/4 года содержится мес.4) в 3/4 км содержится м....
MiroshDalia MiroshDalia  01.06.2019 14:20
Из 81 монеты одна фальшивая она тяжелее остальных найди за 4 взвешивания ееьна чашечных весах без гирь...
Kashakom04 Kashakom04  01.06.2019 14:20
Сік з 6 трилітрових банок розлили в дволітрові. скільки потрібно було дволітрових банок?...
546546YGygY 546546YGygY  01.06.2019 14:20
Для 2 класса окружающий мир.1.мои волшебные поступки что можно написать?...
galina7257 galina7257  01.06.2019 14:20
Сколько целых решений имеет неравенство -26...
sdamna5uveren sdamna5uveren  01.06.2019 14:20
Решить. пакет с мукой весит 3 кг.на одну чашу весов поставили 3 пакета, а на другую- гирю весом 5 кг. как можно уравновесить весы....
1qq 1qq  01.06.2019 14:20
Впакете было 52 конфеты.в течение 6 дней миша брал из пакета каждый день по 3конфеты.сколько конфет еще осалось в пакете? я 2класс...
dhhfdghgxdyhfdfcc dhhfdghgxdyhfdfcc  01.06.2019 14:20
За первый час пути автомобиль проехал 60 км а за второй час -120 км. во сколько раз увеличивается средняя скорость автомобиля и пройдены им путь за второй час пути по сравнению...

Популярные вопросы