Сколько анаграмм имеют слова "цифра", "листок"?

Листок имеет две - Слиток и столик

Анаграмма - это слово, составленное из таких же букв, что и данное слово, но в другом порядке. Давай решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала посчитаем, сколько анаграмм можно составить из слова "цифра". В данном слове 5 различных букв: "ц", "и", "ф", "р" и "а".

Для определения количества анаграмм воспользуемся формулой для подсчета количества перестановок с повторениями. В данном случае у нас есть 5 различных букв, поэтому мы будем использовать формулу для перестановок с повторениями:

P(n1, n2, ..., nk) = n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

где n - общее количество букв, n1, n2, ..., nk - количество каждой отдельной буквы.

В нашем случае n = 5, n1 = 1 (одна буква "ц"), n2 = 1 (одна буква "и"), n3 = 1 (одна буква "ф"), n4 = 1 (одна буква "р"), n5 = 1 (одна буква "а").

Итак, подставим значения в формулу:

P(1, 1, 1, 1, 1) = 5! / (1! * 1! * 1! * 1! * 1!) = 5! / 1 = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / 1 = 120 / 1 = 120.

Таким образом, из слова "цифра" можно составить 120 анаграмм.

Теперь рассмотрим слово "листок". В данном слове 6 различных букв: "л", "и", "с", "т", "о" и "к".

Проделаем те же шаги, что и с предыдущим словом:

P(n1, n2, ..., nk) = n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

n = 6, n1 = 1, n2 = 1, n3 = 1, n4 = 1, n5 = 1, n6 = 1.

P(1, 1, 1, 1, 1, 1) = 6! / (1! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1!) = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.

Таким образом, из слова "листок" можно составить 720 анаграмм.

Надеюсь, это объяснение и пошаговое решение помогли тебе понять, сколько анаграмм можно составить из слов "цифра" и "листок". Если у тебя еще есть вопросы, не стесняйся задавать!