Дан прямоугольный треугольник ABC . Гипотенуза равна 12,4 см и ∢B=45° . Найди катет CA .

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, значит, уголА=45°. ∆АВС- равнобедренный, т.к. уголВ=уголА=45°.

Значит, СА=ВС.

По теореме Пифагора АВ²=СВ²+СА²

Пусть СА будет х см.

Составим уравнение:

х²+х²=12,4²

2х²=153,76

х²=153,76:2=76,88

х=√76,88

Значит, СА=√76,88 см

ответ: √76,88