1. Математика
  2. Сделайте математику , заранее

Сделайте математику , заранее


Сделайте математику , заранее

вано139 вано139    2   22.03.2021 21:12    0

Ответы
arakelyankrist arakelyankrist  22.03.2021 22:00

3.

{d {}^{2} z} = z''_{xx}dx {}^{2} + z''_{xy}dxdy + z''_{yy}dy {}^{2} \\

а)

z = x \sqrt{y}

z'_x = \sqrt{y} \\ z'_y = x \times \frac{1}{2} {y}^{ - \frac{1}{2} } = \frac{x}{2 \sqrt{y} }

z''_{xx} = 0

z''_{yy} = \frac{x}{2} \times ( - \frac{1}{2} ) {y}^ {- \frac{3}{2} } = - \frac{x}{4y \sqrt{y} } \\

z''_{xy }= ( \sqrt{y} )y = \frac{1}{2 \sqrt{y} } \\

d {}^{2} z = - \frac{x}{4 y \sqrt{y} } dxdy + \frac{1}{2 \sqrt{y} } dy {}^{2} \\ d {}^{2} z = \frac{1}{2 \sqrt{y} } ( - \frac{x}{2y} dxdy + dy {}^{2} )

б)

z = {x}^{ - 3} + 2y

z'_x = - 3 {x}^{ - 4} = - \frac{3}{ {x}^{4} } \\

z'_y = 2

z''_{xx} = - 3 \times ( - 4) {x}^{ - 5} = \frac{12}{ {x}^{5} } \\

z''_{yy} = 0

z''_{xy} = 0

{d}^{2} z = \frac{12}{ {x}^{5} } dx {}^{2} \\

4.

u = 2 {x}^{2} - 2 {y}^{2}

u'_x = 4x

u'_y = - 4y

u''_{xx} = 4

u''_{yy}=-4

Подставляем в равенство:

4 + ( - 4) = 0 \\ 0 = 0

выполняется

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Люда0001 Люда0001  29.05.2020 13:03
В треугольнике ABC высота выводится от вершины C до линии, содержащей AB. Длина этой высоты h и h = AB. Какие из следующих утверждений верно? 1. AABC может быть прямоугольным...
89640197456 89640197456  29.05.2020 13:03
с математикой На множестве Х  37,40,20,11,22,17 задано отношение Т – «иметь один и тот же остаток при делении на 5». Построить граф отношения Т и доказать, что Т- отношение...
Alex9798 Alex9798  29.05.2020 13:03
Жаяу адамның жылдамдығы 5 км/сағ. Велосипедшінің жылдамдығы одан есе артық. Мотоциклшінің жылдамдығы велосипедшінің жылдамдығынан есе артық. Мотоциклші 1,5 сағатта қанша жол...
лиза2695 лиза2695  29.05.2020 13:03
Решите дифференциальные ур-ия1) (3-y 2 степень) корень 3 из 2x+1 +y =02) y - 5y = 0...
ghhgbg ghhgbg  29.05.2020 13:03
А) танки скобка 2 минус икс скобка скобка 2 / 2 + 2 x равняется синус минус пи на 2 б) ​...
Catherina4002 Catherina4002  29.05.2020 13:03
На рисунку ABCD - прямокутна трапецiя з прямим кутом B, точка М - середина сторон AD. PB - перпендикуляр до площини ABC. Визначити Кут мiж площинами...
iralisovets iralisovets  29.05.2020 13:03
Периметр картины с рамой равен 3м50см периметр картины без рамы равен 2м 50см найдите ширину рамы...
MiYaG11 MiYaG11  29.05.2020 13:03
Необходимо проложить железнодорожный путь из левой нижней вершины (А) в правую верхнюю (В) (найти кратчайший путь) если стоимость прокладки на отдельных участках дана в прямоугольном...
magicufoshowp08hm1 magicufoshowp08hm1  29.05.2020 13:03
СРЧОНО МОЛЮ Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно вы-ехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 45 км больше,...
ddbbqq ddbbqq  29.05.2020 13:03
У правильній трикутній піраміді плоский кут при вершині дорівнює β . радіус кола описаного навколо бічної грані піраміди = R. визначити площу повної поверхні цієї піраміди...

Популярные вопросы