1. Математика
  2. Розв яжіть нерівність

Розв'яжіть нерівність у' >=0,якщо у=(х^2+3)/х+1​

262ник626 262ник626    3   16.05.2021 14:54    2

Ответы
panda7777777777 panda7777777777  15.06.2021 14:57

Пошаговое объяснение:

\displaystyle y' = \bigg (\frac{x^2+3}{x+1} \bigg )'=\frac{(x^2+3)'(x+1)-(x^2+3)(x+1)'}{(x+1)^2} =\frac{2x(x+1)-x^2-3}{(x+1)^2} =

\displaystyle =\frac{x^2+2x-3}{(x+1)^2}

\displaystyle \frac{x^2+2x-3}{(x+1)^2} \geq 0

ОДЗ х ≠ -1  поскольку (х+1)² при х≠-1 всегда > 0, рассмотрим

x² +2x -3 ≥ 0

x² +2x -3 = 0 ⇒   x1 = -3    x2 = 1  ⇒  x² +2x -3 ≥ 0  при х ∈ [-∞;-3] ∪[1; +∞]

т.к. -1 не попадает в отрезок, то

ответ

х ∈ [-∞;-3] ∪ [1; +∞]


Розв'яжіть нерівність у' >=0,якщо у=(х^2+3)/х+1​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
sapeglub sapeglub  11.09.2019 15:40
Сравнить байкеров и хиппи их сходства и различия ?...
isackanova isackanova  11.09.2019 15:40
Решите , ! ! с киева в москву вышел поезд со скоростью 40 км/час. через 8 часов после выхода поезда с киева навстречу ему из москвы вышел поезд со скоростью 50 км/час. на каком...
Т9ygfch Т9ygfch  11.09.2019 15:40
Вычислить площадь фигуры , ограниченную линиями y=x^2+2 и y=x+4...
мкм6ккмг мкм6ккмг  11.09.2019 15:40
Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины ,а периметр равен 24 см.составьте уравнения. ....
asyunyasavints asyunyasavints  11.09.2019 15:40
Витя задумал число х,увеличил его в 3 раза ,отнял 5 и умножил результат на два.получилось 50.составьте уравнения , надо ....
needlife needlife  11.09.2019 15:40
Записать в порядке возрастания числа: 275 1110 350 8 2 6 и объясните как это...
ibrohim3 ibrohim3  11.09.2019 15:40
Саликвотными дробями 1/2 1/4 1/6 1/10...
ноди1 ноди1  11.09.2019 15:40
Как записать дроби 1/2, 1/4, 1/6, 1/10 в виде суммы аликвотных дробей с различными знаменателями?...
aaaaanastya92 aaaaanastya92  11.09.2019 15:40
Cын младше отца в 6 раз,а через год станет младше отца в 5 раз. через сколько лет сын будет младше отца в 3 раза?...
zhukovaalisa401 zhukovaalisa401  11.09.2019 15:40
А) сумма двух чисел равна 432, первое больше второго на 18. найдите эти числа. ответы я знаю (в учебнике написаны), но решения там нет (ответы: 225 и 207) и можешь решить не уровнением,...

Популярные вопросы