Решите уравнение (x^2+1)/x+x/(x^2+1)=-2.5 !

Методом подбора видим, что х = -1 является корнем, т.к.  1 - 2,5 +3 - 2,5 +1 =0; Тогда поделив многочлен на двучлен х+1, получим многочлен   . Замечаем, что и этот многочлен делится на двучлен х+1, т.к. -1 +1,5 - 1,5 +1 = 0; Тогда поделив многочлен на двучлен х+1, получим многочлен   . Выделим полный квадрат из последнего трехчлена:, поэтому других корней нет.

ответ: х = -1 (двойной корень)