1. Математика
  2. Решите уравнение : 3 cos

Решите уравнение : 3 cos x + 5 sin x/2=-1

kristyaaanikol kristyaaanikol    1   06.08.2019 08:00    0

Ответы
GAGHHy GAGHHy  25.08.2020 20:25
3cosx+5sin \frac{x}{2}=-1
cosx=cos(2* \frac{x}{2} )=1-2sin ^{2} \frac{x}{2}
3*(1-2 sinx^{2} \frac{x}{2} )+5sin \frac{x}{2} =-1
-6 sin^{2} \frac{x}{2} +5sin \frac{x}{2} +4=0
тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной:
sin \frac{x}{2} =t, t∈[-1;1]
-6t²+5t+4=0. D=121. t₁=4/3, 4/3∉[-1;1] посторонний корень
t₂=-1/2
обратная замена:
sin \frac{x}{2} =- \frac{1}{2}
\frac{x}{2}=(-1) ^{n}*arcsin(- \frac{1}{2} )+ \pi n, n∈Z
\frac{x}{2} =(1) ^{n+1}*arcsin \frac{1}{2}+ \pi n
\frac{x}{2}=(-1) ^{n+1}* \frac{ \pi }{6}+ \pi n |*2
x=(-1) ^{n+1}* \frac{ \pi }{3}+2 \pi n, n∈Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
opalinskayavik opalinskayavik  30.03.2021 13:43
Обчисліть площу фігури обмеженої лініями 1)y=3-2x-x^2 і 2)x+y=1​...
okszav okszav  30.03.2021 13:43
Рівняння решите -4х= -5,2...
kloodinvulf3451 kloodinvulf3451  30.03.2021 13:43
и можете показать это всё на тетради ​...
miroslav1234 miroslav1234  30.03.2021 13:43
Решите систему неравенств​...
2vovanavi 2vovanavi  30.03.2021 13:42
6^(x+1)+35*6^(x-1)=71 Решить показательное уравнение....
лера1231231 лера1231231  30.03.2021 13:42
Вася загадал число. Известно, что число 28 составляет 4 7 от загаданного Васей числа. Какое число загадал Вася?...
Angelochek167 Angelochek167  30.03.2021 13:42
Знайдіть значення похідної функції y = 6x2 –4√x у точці х0 = 4....
fawnsvalley fawnsvalley  30.03.2021 13:41
Приведите пример натурального трехзначного числа, которое делится на 15 и 9....
FvitalikA FvitalikA  30.03.2021 13:41
У прямокутному трикутнику ABC tg=3/4 обчисліть довжину катета​...
vipdana228 vipdana228  30.03.2021 13:40
Что такое слабая позиция парного согласного звука и как правильно писать слова с парными согласными звуками в слабой позиции?...

Популярные вопросы