450
Пошаговое объяснение:
cos^2x=1-sin^2x
2-2sin^2x-sinx-1=0
1-2sin^2x-sinx=0
2sin^2x+sinx-1=0
sinx=t
2t^2+t-1=0
(-1+-sqrt(1+8))/4=(-1+-3)/4
t=-1 sinx=-1 x=-П/2+2Пk x1=270
t=1/2 x=(-1)^k*П/6+Пk x2=30 x3=150
270+30+150=450
2соs^2 x-sinx-1=0
2(1-sin^2x)-sinx-1=0
D=1+8=9
sinx1=1/2.
x=(-1)^n π/6+πn n €Z
sinx2=-1
х=-π/2+2πn n€Z
n=0 x= π/6
n=1 x=-π/6+π=5π/6 n=2 x=13π/6( не принадлежит [0°;270°]
χ=-π/2+2πn
n=0 x=-π/2 (не принадлежит промежутку[0°;270°]
n=1 x=-π/2+2π=3π/2
n=2 x=-π/2+4π=7π/2(не принадлежит [0°;270°]
π/6+5π/6+3π/2=5π/2=450°
450
Пошаговое объяснение:
cos^2x=1-sin^2x
2-2sin^2x-sinx-1=0
1-2sin^2x-sinx=0
2sin^2x+sinx-1=0
sinx=t
2t^2+t-1=0
(-1+-sqrt(1+8))/4=(-1+-3)/4
t=-1 sinx=-1 x=-П/2+2Пk x1=270
t=1/2 x=(-1)^k*П/6+Пk x2=30 x3=150
270+30+150=450
2соs^2 x-sinx-1=0
2(1-sin^2x)-sinx-1=0
2-2sin^2x-sinx-1=0
2sin^2x+sinx-1=0
D=1+8=9
sinx1=1/2.
x=(-1)^n π/6+πn n €Z
sinx2=-1
х=-π/2+2πn n€Z
x=(-1)^n π/6+πn n €Z
n=0 x= π/6
n=1 x=-π/6+π=5π/6 n=2 x=13π/6( не принадлежит [0°;270°]
χ=-π/2+2πn
n=0 x=-π/2 (не принадлежит промежутку[0°;270°]
n=1 x=-π/2+2π=3π/2
n=2 x=-π/2+4π=7π/2(не принадлежит [0°;270°]
π/6+5π/6+3π/2=5π/2=450°