1. Математика
  2. Решите систему уравнений

Решите систему уравнений а) 3х^2-2xy+y^2=6 x-2y=3 б)x-1/y+2+y-1/x+2=1/4 x+y=2 . хотя бы с первым.

samat314 samat314    1   11.06.2019 08:00    0

Ответы
198565 198565  09.07.2020 11:12
\begin{cases}3x^2-2xy+y^2=6\\x-2y=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3(2y+3)^2-2(2y+3)y+y^2=6\\x=2y+3\end{cases}\\3(4y^2+12y+9)-2(2y^2+3y)+y^2=6\\12y^2+36y+27-4y^2-6y+y^2=6\\9y^2+30y+21=0\\3y^2+10y+7=0\\D=100-4\cdot3\cdot7=100-84=16\\y_1=-2\frac13;\;y_2=-1\\\begin{cases}x_1=-1\frac23\\y_1=-2\frac13\end{cases}\quad\quad\quad\begin{cases}x_2=1\\y_2=-1\frac13\end{cases}

\begin{cases}\frac{x-1}{y+2}+\frac{y-1}{x+2}=\frac14\\x+y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{(x-1)(x+2)+(y-1)(y+2)}{(x+2)(y+2)}=\frac14\\y=2-x\end{cases}\Rightarrow\\\frac{(x-1)(x+2)+(2-x-1)(2-x+2)}{(x+2)(2-x+2)}=\frac14\\\frac{(x-1)(x+2)+(1-x)(4-x)}{(x+2)(4-x)}=\frac14\\\frac{x^2-x+2x-2+4-x-4x+x^2}{4x-2x-x^2+8}=\frac14\\\frac{2x^2-4x+2}{-x^2+2x+8}=\frac14\\8x^2-16x+8=-x^2+2x+8\\9x^2-18x=0\\9x(x-2)=0\\x_1=0,\;x_2=2\\\begin{cases}x_1=0\\y_1=2\end{cases}\quad\quad\begin{cases}x_2=2\\y_2=0\end{cases}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
суроккк суроккк  19.07.2019 09:50
Длина отрезка шелка 85 метров продали одну пятую этого куска сколько метров материи осталось в куске...
tvova258 tvova258  19.07.2019 09:50
Найдите p и q в уравнении x^2+px+q=0, если x1= 5 и x2= - 6 - корни уравнения...
RDD1 RDD1  19.07.2019 09:50
Надо . выполни действия и запиши ответы примеров в порядке убывания . расшифруй название прибора позволяющего строить на местности прямые углы .р . 5.675.292 : 63 . э . 618 *5700...
khmelevaya khmelevaya  19.07.2019 09:50
Сфоткайте пример 81: (3 умноженое на 3 равно удобным...
zlooo2 zlooo2  19.07.2019 09:50
Выразите требование современным педагогическим языком. я.а. комкнский выдвинул требование достичь, чтобы люди учились всему с удовольствием. дай человеку понять, что он по своей...
аллалесниченко аллалесниченко  19.07.2019 09:50
Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами -5/7 и 2?...
nikusakunova nikusakunova  19.07.2019 09:50
Выполни действие,разложив уменьшаемое на слагаемые,а вычитаемое на разрядные слагаемые 61-12,61-23,61-47,83-16,83-37,83-48,83-64...
Milk2111 Milk2111  19.07.2019 09:50
Решить 1\7 )+(-1\2) во 2 степени ответ должен получиться 5\36...
dinaragappar dinaragappar  19.07.2019 09:50
Бабушка прислала ивану посылку с яблоками и грушами. некоторые из этих плодов были большими, остальные – маленькими. по цвету плоды тоже различались: часть плодов была жёлтого...
raksana6 raksana6  19.07.2019 09:50
Туристы плыли на лодке со скоростью 6 километров в час и были в пути 5: 00 обратно плыли на катере со скоростью 15 километров в час сколько времени потратили туристы на обратный...

Популярные вопросы