1. Математика
  2. Решите, , с параметром. найдите

Решите, , с параметром. найдите все целые значения параметра a при каждом из которых 10x^3+x^2-(2a+21)x-3a+5=0 имеет хотя бы один целый корень.

talyaarpaci talyaarpaci    1   15.09.2019 07:00    3

Ответы
BLACK2IVAN BLACK2IVAN  07.10.2020 16:32
10x^3+x^2-2ax-21x-3a+5=0; a(2x+3)=10x^3+x^2-21x+5;

a=\frac{10x^3+x^2-21x+5}{2x+3}=\frac{5x^2(2x+3)-7x(2x+3)+5}{2x+3}=
5x^2-7x+\frac{5}{2x+3}.

это выражение является целым при x\in\{-4;\ -2;\ -1;\ 1\}.

1) x=-4\Rightarrow a=107

2) x=-2\Rightarrow a=29

3) x=-1\Rightarrow a=17

4) x=1\Rightarrow a=-1

ответ: a\in\{-1; 17;\ 29;\ 107\}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
karina2013652 karina2013652  31.08.2020 15:24
с 49-ым номер (с объяснением Тема: Комплексные числа)...
тата246 тата246  31.08.2020 15:24
Сначала запишите единицы массы, а затем единицы времени в порядке возрастания. Постройте из двух неравенств. Объясните, как сравнивать значения: 9ц 8кг 2 года 205 кг2ц...
katy54445 katy54445  31.08.2020 15:22
Выручка от продажи рыбы в первый день составила 5243,4 р,во второй - на 1038,47 р меньше а в третий - на 6328 р меньше,чем во второй и первый дни вместе.Какова выручка...
ElizaDevil1 ElizaDevil1  31.08.2020 15:22
Відстань між двома селами велосипедист проїжджає за 60 хв, а мотоцикліст за 20 хв. Через скільки хвилин вони зустрінуться, якщо вирушать одночасно назустріч один одному...
Slime28052006 Slime28052006  31.08.2020 15:21
Найдите нсд(нод)и нск(нок)чисел 2²•3•7 и 2•3²•7²...
alimbekoffniki alimbekoffniki  31.08.2020 15:21
Трёхзначные числа Найди три трёхзначных числа, у которых разряд сотени единиц одно и тоже число. 3 5 7 5 2 4 5 34 375 8 2 6 8 4 8 6 5 8 2 1 7 21​...
maximmaxtin maximmaxtin  31.08.2020 15:17
Это задание с модулями(6класс) 4х-(х+3) при=-5 ваше понятно *-*​...
kindgirl999 kindgirl999  31.08.2020 15:16
Из данных неравенств следует что корень из 2 приближенно равен 1,4142 а почему не 1,4143? Он же стоит между ними​...
shalamova07200 shalamova07200  31.08.2020 15:16
Средний возраст 9 детей в группе детского сада было 3 года. Когда в эту группу добавили ещё одного ребенка, то средний возраст группы стал равен 2,9 лет. Найдите возраст...
Shock228ru Shock228ru  31.08.2020 15:08
Высота сосны в начале года составляет 1,6 м в конце года она увеличивается на 12 % какова будет высота сосны через три года если её прирост за каждый следующий год составляет...

Популярные вопросы