1. Математика
  2. Решите неравенство 4^(x-1/2)

Решите неравенство 4^(x-1/2) - 17*2^(x-2) + 2 = 0.

ba4Ka ba4Ka    3   06.08.2019 08:10    0

Ответы
Alina21112001 Alina21112001  04.10.2020 00:43
4^{x- \frac{1}{2} } -17*2 ^{x-2} +2=0

 (2^{2}) ^{x- \frac{1}{2} } -17* \frac{ 2^{x} }{ 2^{2} } +2=0
2^{2*(x- \frac{1}{2} )} - \frac{17}{4} * 2^{x} +2=0
2^{2x-1} - \frac{17}{4} * 2^{x}+2=0
\frac{ 2^{2x} }{ 2^{1} } - \frac{17}{4}* 2^{x}+2=0 |*4


2* 2^{2x} -17* 2^{x} +8=0
показательное квадратное уравнение, замена переменной:
2^{x}=t, t>0
2t²-17t+8=0. D=225, t₁=1/2, t₂=8
обратная замена:
t_{1}= \frac{1}{2}, 2^{x}= \frac{1}{2}, 2^{x}= 2^{-1}. 

 x=-1
t_{2} =8, 2^{x} =8

 2^{x}= 2^{3} 

x=3

ответ: x₁=-1, x₂=3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Tara8808 Tara8808  05.04.2019 18:07
Длина прямоугольного параллепипеда равна 8 см высота - 4 см а площадь левой грани -12 кв.см. вычисли его объём....
ksenyaandreevn ksenyaandreevn  05.04.2019 18:09
Вучебнике есть решение примера и там такая строчка: [tex]\frac{1}{2}cos4xsin4x=0 =\ \textgreater \ 2cos4xsin4x=0 =\ \textgreater \ sin8x=0 [/tex] так я не могу понять...
sjckskcdkck sjckskcdkck  05.04.2019 18:10
За неделю ческий музей посетили три первых класса по 24 человек в каждом и два вторых класса по 28 человек в каждом насколько больше было на этой неделе в музей первоклассников...
ЗаяцЯ2 ЗаяцЯ2  05.04.2019 18:10
Длинна школьного сада прчмоугольной формы равна 84м, а ширина составляет 6 / 7 длины. какой длинны понадобиться забор чтобы огородить школьный сад? ​...
assasin098 assasin098  05.04.2019 18:10
Скільки трикутників кожного виду зображено на малюнках? запиши їх. прямокутні - тупокутні - гострокутні -...
GoshaCat2005 GoshaCat2005  05.04.2019 18:10
15 ! найдите стороны и периметр данной фигуры:...
BeNetCat BeNetCat  05.04.2019 18:12
Используя рисунок расскажи сколько граммов воды в 100 г тыквы и в 100г помидоров. эти массы показаны на рисунке отрезками : оранжевым масса тыквы ( 91 г.) красным масса...
aliyevasevgi5 aliyevasevgi5  05.04.2019 18:14
30 ! 1. abcd a1 b1 c1 d1 - куб. докажите, что: а) плоскость, проходящая через середины отрезков ab, d1 c1 и dc, перпендикулярна плоскости abc; б) прямая, проходящая через...
nastialeon nastialeon  05.04.2019 18:15
Решите пример 123%*8%-324% я хз как делать...
Дарья290705 Дарья290705  05.04.2019 16:20
Дана окружность с центром в точке о, ab и cd её диаметры . докажите , что ad = cb....

Популярные вопросы