Решить уравнение sin^2x+sinx=-cos^2x подробно со всеми используемыми правилами

Sin^2x+sinx+cos^2x=0

sin^2x+cos^2x=1 → cos^2x=1-sin^2x

sin^2x+sinx+1-sin^2x=0

sinx+1=0 (sin^2x и -sin^2x сокращаются)
sinx=-1
x=-π/2+2πn, n e z (по таблице тригонометр. уравн.)