решить уравнение
4^log2(-cosx)+2^1,5*3^log9(2sin^2x)=1

Для решения данного уравнения, мы сначала разберемся с каждым из слагаемых отдельно, а затем объединим результаты.

1. Рассмотрим первое слагаемое: 4^log2(-cosx).
Нам дано, что основание степени равно 4, а показатель степени равен log2(-cosx). Мы знаем, что логарифм это обратная операция возведения в степень. То есть, log_a(b) = c означает a^c = b. В нашем случае, логарифм по основанию 2 от -cosx равен показателю степени.

Таким образом, мы можем записать:
4^log2(-cosx) = -cosx.

2. Рассмотрим второе слагаемое: 2^1,5*3^log9(2sin^2x).
Здесь у нас два множителя, каждый из которых содержит возведение в степень.

- Сначала рассмотрим множитель 2^1,5. Нам дано, что основание степени равно 2, а показатель степени равен 1,5. Мы знаем, что 2^1 = 2, а 2^0,5 = √2.

Таким образом, мы можем записать:
2^1,5 = 2 * √2.

- Далее рассмотрим множитель 3^log9(2sin^2x). Нам дано, что основание степени равно 3, а показатель степени равен log9(2sin^2x). Мы знаем, что 9 = 3^2, то есть log9(2sin^2x) = 2log3(2sin^2x).

Таким образом, мы можем записать:
3^log9(2sin^2x) = (3^2)^(2log3(2sin^2x)) = 9^(log3(2sin^2x)).

3. Теперь, когда мы разобрались с каждым слагаемым, объединим результаты:
-cosx + 2 * √2 * 9^(log3(2sin^2x)) = 1.

Это уравнение еще может быть упрощено с помощью некоторых свойств логарифма и тригонометрических тождеств, но без дополнительной информации о диапазоне значений x, мы не можем продолжать упрощение.

Однако, даже на данном этапе, мы можем заметить некоторые интересные свойства уравнения. Например:

- Если x = 0, то -cosx = -1 и 2 * √2 * 9^(log3(2sin^2x)) = 1, что явно не является верным равенством. Таким образом, x = 0 не является решением уравнения.

- Также, если x = π, то -cosx = -1 и 2 * √2 * 9^(log3(2sin^2x)) = 1, что явно не является верным равенством. Таким образом, x = π не является решением уравнения.

- Пока мы не продолжили упрощение уравнения, мы не можем точно определить все его решения. Значения x, которые удовлетворяют уравнению, будут определяться дополнительными свойствами логарифмов, тригонометрии и возможными ограничениями на диапазон значений x.

Учитывая все вышесказанное, мы можем сделать вывод, что чтобы решить данное уравнение полностью и понять все его решения, требуется более подробный анализ уравнения и/или дополнительные данные.