1. Математика
  2. решить тригонометрическое уравнение​

решить тригонометрическое уравнение​

Капка344 Капка344    2   27.03.2020 20:52    0

Ответы
fkghdk fkghdk  12.10.2020 07:29

ответ: D

Пошаговое объяснение:

Чтобы косинус в какой-то степени равнялся единице, эта степень должна быть равна нулю:

sin^2x-\frac{3}{2}sinx+\frac{1}{2}=0\\sinx=t\\t^2-\frac{3}{2}t+\frac{1}{2}=0\\2t^2-3t+1=0\\t_1=\frac{1}{2}\\t_2=1\\

Первый случай:

sin(x_1)=\frac{1}{2}\\x_1=\frac{\pi}{6} +2\pi k , k \in Z\\\\x_1=\frac{5\pi}{6} +2\pi k , k \in Z\\\\

Второй случай:

sin(x_2)=1\\x_2=\frac{\pi}{2} +2\pi k , k \in Z\\\\

Однако это не все. Еще есть вариант, когда cosx=1. Тогда в какой бы степени ни находилась единица, она все равно останется единицей:

cosx=1\\x=2\pi k, k \in Z

Объединив решения, найдем подходящий вариант ответа:

ответ D.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
gobon1337 gobon1337  13.07.2019 01:40
Записать число содержащее: 379 ед .2 класса и 254 ед. 1класса...
capppcappi capppcappi  13.07.2019 01:40
7дм2см-56см сколько будет какой ответ...
Itupoypomogite1 Itupoypomogite1  13.07.2019 01:40
Какой наибольший остаток при делении числа а) на 6; б) на 11; в) на 20? в каждом случае примеры таких чисел....
сада2 сада2  13.07.2019 01:40
Поезд пробыл в пути 9 часов,двигаясь со скоростью 95км/ч.после этого ему осталось пройти до места назначения в 3 раза больше,чем он уже какое расстояние всего должен...
Pashet007 Pashet007  13.07.2019 01:40
Сколько секунд прожил человек 20 летнего возраста?...
zarinayespulov zarinayespulov  13.07.2019 01:40
Почему антарктида была открыта позже всех материков...
joker231341 joker231341  13.07.2019 01:40
Всаду растут яблони груши и сливы.яблони состовляют 8/15 всех деревьев груши 4/15 всех деревьев а чиссло слив равно 12 сколько всего деревьев в саду сколько в нем яблонь...
Trasir Trasir  13.07.2019 01:40
Назовите все главная грани прямоугольного параллепипеда...
вєлтикнадрей вєлтикнадрей  13.07.2019 01:40
Написать обращение к данным ситуациям прощение извинение поздравление пожелание обращение знакомство сочуствие соболезнование приглашение комплимент...
ExLuSsiVe ExLuSsiVe  13.07.2019 01:40
Найдите наименьшее значение функции y=4^x²-2x+5...

Популярные вопросы