1. Математика
  2. Решить систему y/x+x/y=13/6

Решить систему y/x+x/y=13/6 и x+y=5

ekaterinabajewa ekaterinabajewa    1   13.07.2019 13:30    4

Ответы
Valerie954 Valerie954  25.08.2020 07:52
\left \{ {{ \frac{y}{x} + \frac{x}{y}= \frac{13}{6} } \atop {x+y=5}} \right.
Упросим верхнее уравнение
\frac{y}{x} + \frac{x}{y}= \frac{13}{6}
6y^{2} +6 x^{2} =13xy
выразим х из нижнего
x+y=5⇒x=5-y
подставляем найденное значение х в верхнее уравнение
6 y^{2} + 6 (5-y)^{2} = 13y(5-y)
6 y^{2} +6(25-10y+ y^{2})=13*5y-13 y^{2}
25 y^{2} -125y+150=0
получаем квадратный трехчлен. чтобы было удобнее, разделим его коэффициенты на 5
y^{2} -5y+6=0
воспользовавшись теоремой Виета, находим корни y
y_{1} = 2
y_{2} = 3
подставляем каждое из значений у в нижнее уравнение системы
при y_{1} ⇒ x_{1} = 5-2⇔x_{1} = 3
при y_{2} ⇒ x_{2} = 5-3⇔x_{2} = 2
ответ: 2,3; 2,3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
dissdd7 dissdd7  15.06.2020 10:17
В поселке 2020 жителей. Оказалось, что среди любых 194 жителей есть 3 одного возраста. Докажите, что в этом поселке есть 22 жителя одного возраста...
Kniga4001 Kniga4001  15.06.2020 10:17
Укажите первообразную функции f(x) = 3х^2 + 2х -4.​...
Kristina17217 Kristina17217  15.06.2020 10:17
(3x+4)+(2x+3)=-7x+12 Подробно плз​...
mail56box mail56box  15.06.2020 10:16
Найдите корень уравнения (5x-31)^3=64...
дима55922 дима55922  15.06.2020 10:12
Достоверность различий между размерами долей. Задача 1. В хирургическом отделении выполнялись аппендэктомии с использованием различной оперативной техники. При классическом лапаротомном...
italyyyy italyyyy  14.06.2020 21:40
Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны. Одна из них равна 10, а вторая образует с основанием угол, равный 60° . Найдите среднюю линию трапеции. ответ: нужно подробное решение,...
takeoff takeoff  14.06.2020 09:59
Нужно решить 8 задание по образцу (2-ая фотография) >...
Соска997 Соска997  15.06.2020 09:33
При производстве в среднем на каждые 2982 исправных насоса приходится 18 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.​...
goshaaaAa goshaaaAa  15.06.2020 09:33
5(x-12) - (4x +11) = 8x - (9x_5)​...
Алекс2521 Алекс2521  14.06.2020 09:31
Нужно решить 8 номер как по образцу(2-ой фотографии) >...

Популярные вопросы