1. Математика
  2. Решить: найти общее

Решить: найти общее решение системы дифференциальных уравнений: x'=6x+3y y'=-8x-5y нужно подробное решение

06062007ивант 06062007ивант    3   03.09.2019 09:20    2

Ответы
IDontKnow46 IDontKnow46  06.10.2020 14:22
\begin{cases}x'=6x+3y\\y'=-8x-5y\end{cases}\\y'=-8x-5y\\x=-\frac{1}{8}(y'+5y)\\x'=-\frac{1}{8}(y''+5y')\\-\frac{1}{8}(y''+5y')=-\frac{6}{8}(y'+5y)+3y\\-\frac{y''}{8}-\frac{5y'}{8}=-\frac{6y'}{8}-\frac{30y}{8}+3y\\-\frac{y''}{8}+\frac{y'}{8}+\frac{6y}{8}=0\\y''-y'-6y=0\\\lambda^2-\lambda-6=0\\\lambda_1=3\ \lambda=-2\\y=C_1e^{3t}+C_2e^{-2t}\\y'=3C_1e^{3t}-2C_2e^{-2t}\\x=-\frac{1}{8}(3C_1e^{3t}-2C_2e^{-2t}+5C_1e^{3t}+5C_2e^{-2t})\\x=-C_1e^{3t}-\frac{3}{8}C_2e^{-2t}
OTBET:\begin{cases}x=-C_1e^{3t}-\frac{3}{8}C_2e^{-2t}\\y=C_1e^{3t}+C_2e^{-2t}\end{cases}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Динара22235 Динара22235  26.04.2020 16:26
SOS Надо решить задачу. От двух пристаней навстречу друг другу одновременно отправились два катера и встретились через 1.5ч. Скорость одного катера 28.3 км/ч. Найдите...
DayanaEstDetei DayanaEstDetei  26.04.2020 16:26
2х в квадрате-32=0 решите уравнение...
Artem517Art Artem517Art  26.04.2020 16:26
Вероятность неточной сборки прибора равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 500 приборов окажется не менее 390 и не более 420 точных....
malkinzene malkinzene  26.04.2020 16:26
Найдите число, р% от которого равны q.а) p = 20; q = 220. d) p=26; q=12c) p=150; q=24d) p=13; q=26e) p=11; q=27.5f) p=0.02 q=4.3 ​...
Nyashka12 Nyashka12  26.04.2020 16:26
Турист ішов 4 год зі швидкістю 5 км/год і годину зі швидкістю 3 км/год. Яка середня швидкість руху туриста?...
lol1337rus lol1337rus  26.04.2020 16:26
можно быстро Даны координаты трёх вершин прямоугольника АВСD:B(2;2). C(2;-2) и D(-4;-2) 1)начертите этот прямоугольник 2) найдите координаты точки А 3) найдите координаты...
soficaflymi soficaflymi  26.04.2020 16:26
Приведи подобные слагаемые: −35x−x+125x−56x. ответ (записывай без промежутков, переменную вводи с латинской раскладки!):...
мир285 мир285  26.04.2020 16:26
В строку выписали все натуральные числа от 10 до 100, затем зачеркнули все нечетные цифры. Получилась такая последовательность 02468…00. Какая цифра в этой последовательности...
bbb70 bbb70  14.09.2019 21:50
5^(x)-1=25^(x)-7 показательное уравнение...
viliam3486 viliam3486  14.09.2019 21:50
Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции у=-х+4...

Популярные вопросы