1. Математика
  2. Решить коши: y -2y +5y=10sinx

Решить коши: y''-2y'+5y=10sinx y(0)=2 y'(0)=1

YanaKotsyuk YanaKotsyuk    3   17.06.2019 17:40    0

Ответы
miroororoe01 miroororoe01  02.10.2020 04:01

y''-2y'+5y=10sinx\\k^2-2k+5=0\\k_{1,2}=1\pm2i\\Y=e^x(C_1cos2x+C_2sin2x)\\\hat{y}=Acosx+Bsinx\\\hat{y}'=-Asinx+Bcosx\\\hat{y}''=-Acosx-Bsinx\\2Asinx-2Bcosx+4Acosx+4Bsinx=10sinx\\sinx|A+2B=5\\cosx|4A-2B=0\\5A=5\to A=1\to B=2\\\hat{y}=cosx+2sinx\\y=Y+\hat{y}=e^x(C_1cos2x+C_2sin2x)+cosx+2sinx\\y(0)=2|C_1+1=2\to C_1=1\\y'=e^x(C_1cos2x+C_2sin2x-2C_1sin2x+2C_2cos2x)-sinx+2cosx\\y'(0)=1|C_1+2C_2+2=1\to C_2=-1\\y=e^x(cos2x-sin2x)+cosx+2sinx

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Rollov35 Rollov35  25.04.2020 20:15
X+3/8=2x-1/7подскажите как зделать...
mashkabaku mashkabaku  25.04.2020 20:15
1 Найдите площадь равностороннего треугольника, длина стороны которого составляет 5 см....
mehemmed20039 mehemmed20039  25.04.2020 20:15
Как решить ровнение 17х(1.6-5хХ)=2.38...
aygerimorazhan aygerimorazhan  25.04.2020 20:16
Меньшая сторона четырёхугольника равна 15 см, периметр – 90 см. Меньшая сторона подобного четырёхугольника равна 24 см. Вычислите периметр подобного четырёхугольника....
ladakorobova ladakorobova  23.04.2020 14:53
Найдите координату середины отрезка соединяющего точки 2 1/4 и 7/8 Напишите ответ. Очень надо...
Sachakovakrist Sachakovakrist  23.04.2020 14:53
Число -1/3 явл.корнем уравнения 12x^2+bx+19=0 ,найдите значение b(по теор.виета)​...
Соня12131415 Соня12131415  23.04.2020 14:53
Решите уравнение 3/7(0,56-3,5у)-0,14=-0,6у...
arti52 arti52  23.04.2020 14:53
Укажите решение системы неравенств —5 + 5x 4 — Зr 31 1. (-9; +ою) 2. (— 9; 1) 3. (-оо; 1) 4. нет решений...
Mraleex Mraleex  23.04.2020 14:54
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, а число квартир на...
Marta2910 Marta2910  02.08.2019 00:20
Вкниге 300 страниц рассказ занимает 40% всей книги сколько страниц занимает рассказ...

Популярные вопросы