Математика: Решить дифференциальные уравнение 2yxy’=y^2-1

Данное дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными.Получили общее решение дифференциального уравнения...

Решить дифференциальные уравнение 2yxy’=y^2-1

Ответы

Olrg3007 02.10.2020 07:21

Данное дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными.

$\displaystyle \int\dfrac{2ydy}{y^2-1}=\int\dfrac{dx}{x}~~~\Rightarrow~~~ \int\dfrac{d(y^2-1)}{y^2-1}=\int\dfrac{dx}{x}~~\Rightarrow~~ \ln|y^2-1|=\ln|x|+\ln C\\ \\ \\ y^2-1=Cx~~~\Rightarrow~~~ \boxed{y=\pm\sqrt{Cx+1}}$

Получили общее решение дифференциального уравнения

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

svalevayulia10 06.11.2020 14:19

Из чисел 1 4 9 16 25 36 49 64 81 построить треугольник в котором все стороны равны...

badurina92p0cc49 06.11.2020 14:19

Из школы Андрей вернулся в три часа дня. До тренировки по капоэйро в 18:00 надо было успеть купить корм для хомяка Тоши. Тоша за зиму неприлично растолстел на зерновом...

animals200027 06.11.2020 14:19

решить Чому дорівнює сума чисел 1+2+3+…+98+99+100 Які закони додавання використовується для рішення?...

askardilnaz 06.11.2020 14:20

З трьох гармат зроблено по одному пострілу у ціль. ймовірність вручення із першої гармати дорівнює 0.9, з другої 0.6, з третьої 0.7. яка ймовірність того що ціль не...

Sam223225 06.11.2020 14:20

Визначте знак добутку: sin 115° × cos 15° × tg 179° × ctg268°...

fedoroff67rusZah 06.11.2020 14:20

Решите 1 задание, желательно на листочке)...

IrynaShchutska 06.11.2020 14:20

Когда Софие было 5 лет ее брату было 9 сейчас им вместе 40 лет. Сколько лет каждому?...

игорь780 06.11.2020 14:20

Построить эскиз графика функции ее область определения и множество значений y = (x-1)4/3 -2...

FresAM07 06.11.2020 14:21

Найдите процентов составляет число 20 от 40...

martynenko5 02.08.2019 23:40

Ото не успею уточнения два 4 класс (150: у+7)*40 =480 само решение и (150: у)*440=480...

Решить дифференциальные уравнение 2yxy’=y^2-1

Популярные вопросы