1. Математика
  2. Решить дифференциальное уравнение

Решить дифференциальное уравнение (y^2+1)dx-2y(x-1)dy=0 и найти его частное решение, удовлетворяющее условиям: при x=2 y=3

nuramanjol nuramanjol    2   19.08.2019 04:10    0

Ответы
zdacieva07 zdacieva07  14.08.2020 16:34
(y^2+1)dx-2y(x-1)dy=0\; ,\; \; y(2)=3\\\\(y^2+1)dx=2y(x-1)dy\\\\ \int \frac{dx}{x-1}=\int \frac{2y\, dy}{y^2+1} \\\\ln|x-1|+lnC=ln|y^2+1|\\\\(x-1)\cdot C=y^2+1\\\\y^2=(x-1)\cdot C-1\\\\3^2=(2-1)\cdot C-1\; \; \to \; \; \; 9=C-1\; ,\; \; C=10\\\\y^2=10(x-1)-1\; ,\; \; \; y^2=10x-11
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
443a 443a  16.03.2021 06:42
Решите систему неравенств и изобразите множество решений на координатной прямой {3-8x -5 {x-1 -0​...
Muffs Muffs  16.03.2021 06:42
3 класс матем 2 часть 97 стр 4а...
zbwbsh zbwbsh  16.03.2021 06:43
Плошадь сечения 9 Пдм2, а расстояние от центра шара сечения равно 4 дм .Найдите радиус шара​...
xach5 xach5  16.03.2021 06:44
решить задание из СОЧа 4. Катер за 3 часа по озеруи за 5 часа прютив течения реки проплыкает такое же расстояние, что за 3,8 ч по течению реки. Найдите собственную скорость...
АннаШпак АннаШпак  16.03.2021 06:44
Решите уравнение:3•(3-1,4x) = 0,6 – 0,2х​...
kira9let kira9let  16.03.2021 06:44
все вычисления показываем столбиком 1. Выполните сложение: 1) 5,7 + 6,6; 3) 27 + 3,4; 5) 5,6 + 14,158; 2) 7,8 + 8,34; 4) 2,258 + 0,742; 6) 10,75 + 28,215; 2. Выполните вычитание:...
Vik1767 Vik1767  16.03.2021 06:45
Решите уравнение: 0,4 – (14,2 - 4х) = -3:...
dimaschastny dimaschastny  16.03.2021 06:46
В автопарке всего 567 машин. Легковые автомобили составляют 2/7 (две седьмых) от всех машин, грузовых в 1,5 раза больше, чем легковых машин, а остальные - автобусы. Сколько...
stylestudionmovp557 stylestudionmovp557  31.08.2019 05:10
Бабушке 55 лет а дедушка старше ее на 7 лет. сколько лет дедушке. сколько лет дедушке? что является искомым в этой ?...
0000101038473626261 0000101038473626261  31.08.2019 05:10
2x2-9x+5 найдите произведение корней уравнения...

Популярные вопросы