1. Математика
  2. Решить диф уравнение (1+е^х)*yy

Решить диф уравнение (1+е^х)*yy'=e^x

FreeSasha FreeSasha    1   21.09.2019 19:50    1

Ответы
милана36 милана36  08.10.2020 07:51
\displaystyle (1+e^x)*y\frac{dy}{dx}=e^x|*\frac{dx}{1+e^{x}}\\ydy=\frac{e^xdx}{1+e^x}\\\int ydy=\int\frac{d(1+e^x)}{1+e^x}\\\frac{y^2}{2}=ln|1+e^x|+C\\\frac{y^2}{2}-ln|1+e^x|=C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
НастяСонная НастяСонная  08.10.2020 07:51
(1+e^x)*yy'=e^x \\ \frac{ydy}{dx}=\frac{e^x}{1+e^x} \\ ydy=\frac{e^xdx}{1+e^x} \\ ydy=\frac{d(e^x+1)}{1+e^x} \\ \frac{y^2}{2}=ln(1+e^x)+C \\ y^2=2lnC(1+e^x) \\y=\pm\sqrt{2lnC(1+e^x) }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ElzaSalih ElzaSalih  16.09.2019 20:40
Вшкольную студию записалось несколько учащихся, причём 3/5 этих учащихся из младших классов, а 12 из старших. сколько учащихся записалось в студию?...
juhf juhf  16.09.2019 20:40
Найти самую маленькую длину между кругами. x^2+y^2+6x-4y=-9 . x^2+y^2-6x+4y=-12...
аннушка2935 аннушка2935  16.09.2019 20:40
3.решите разными из одного посёлка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. через3 часа расстояние между ними стало 27 км. первый пешеход шел со скоростью...
клим512 клим512  16.09.2019 20:40
Вкорзине лежит 10яблок что составляет две пяиых от общего количества фруктов в корзине.сколько фруктов лежит в корзине? быстрей решите...
Казань565 Казань565  16.09.2019 20:40
Из 150 желтых, 240 белых и 360 алых роз сделали одинаковые букеты. сколько вышло букето в, если в каждом букете было наибольшее количество роз каждого цвета, причем роз каждого цвета...
m1a2s3h4a51999 m1a2s3h4a51999  16.09.2019 20:40
Молоко стоит 50 рублей, что составляет 2/5 от цены ряженки, а масло - на 60% дороже молока. сколько стоит 1 пакет молока 2 пакета ряженки и 2 пакета масла...
starlizz starlizz  16.09.2019 20:40
Вычеслить 26cos альфа . если sin альфа =-(5/13), п альфа 3п/2...
МиланаЖиза МиланаЖиза  16.09.2019 20:40
Основные правила эксплуатации бытовых приборов ： компьютера ,нагревательные преборы,электрочайник...
viamell viamell  16.09.2019 20:40
Нужна на тему легенды российского спорта....
МарияПу16 МарияПу16  16.09.2019 20:40
Длина прямоугольника 35 дм ширина 32 дм периметр равен неизвестно?...

Популярные вопросы