решить 27^x-59^x-3^x+2+45=0​

x ∈ {1; log₃5}

Пошаговое объяснение:

27ˣ-5*9ˣ-3⁽ˣ⁺²⁾+45=0;

(3ˣ)³–5·(3ˣ)²–3ˣ·3²+45=0;

сделаем замену переменной:

3ˣ=t;

t³-5t²-9t+45=0;

t²(t-5)-9(t-5)=0;

(t-5)(t²-9)=0;

t-5=0; ⇒ t=5;

t²-9=0; ⇒ t²=9; ⇒ t=I3I; ⇒ t=±3;

3ˣ=5; ⇒ x=log₃5;

3ˣ=3; ⇒ x=1; ну, это очевидно.

3ˣ= -3 а этого не может быть!

x ∈ {1; log₃5}