1. Математика
  2. решения интегралОпределите

решения интеграл
Определите площадь фигуры ограниченной линиями y=4-x^2 и x-y+2=0​

megapunzaru200 megapunzaru200    3   12.06.2020 15:07    3

Ответы
Glowly Glowly  15.10.2020 13:51

Пошаговое объяснение:

y=4-x^2;x-y+2=0\\y=4-x^2;y=x+2.\\4-x^2=x+2\\x^2+x-2=0\\D=9;\sqrt{D}=3\\ x_1=-2;x_2=1.\\S=\int\limits^1_{-2} {(4-x^2-x-2)} \, dx =\int\limits^1_{-2} {(2-x-x^2)} \, dx =(2x-\frac{x^2}{2} -\frac{x^3}{3})|_{-2}^1=\\ =2*1-\frac{1^1}{2}-\frac{1^3}{3} -(2*(-2)-\frac{(-2)^2}{2}-\frac{(-2)^3}{3})= 2-\frac{1}{2} -\frac{1}{3} -(-4-\frac{4}{2}-(-\frac{8}{3} )=\\ =2-\frac{1}{2} -\frac{1}{3} +4+2-\frac{8}{3}=8-0.5-\frac{9}{3}=7,5-3=4,5.

ответ: S=4,5 кв. ед.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
милашка357 милашка357  01.04.2019 15:54
Вшколе решили пронумеровать всех учеников, так, чтобы у каждого ученика был свой уникальный номер. номер ученика состоит из 3 цифр от 0 до 9. после совещания, администрация...
belozerovanastya belozerovanastya  01.04.2019 15:54
Найдите площадь фигуры заключенной между прямыми y=2x, y=5x, x=2 и x=6...
ismailtagiev20 ismailtagiev20  01.04.2019 15:55
Решить определить наименьшее значение ф-и a) y= 4sin(27x)-8 б)y=-15cos(x/2)+9 2) постороить график: y=cos(x-17/3)+2...
arsenpolenov arsenpolenov  01.04.2019 15:56
Составьте вопросы к и решите их по таблице...
mantsigina mantsigina  01.04.2019 15:59
Мне решить : от одной пристани одновременно в противоположных направлениях отошли две моторные лодки. одна шла со скоростью 250м/мин, а другая со скоростью 200м/мин....
Вано137 Вано137  01.04.2019 15:59
какие числа превращаются в число 5648 ? ? ​...
alidagalamova2003 alidagalamova2003  01.04.2019 16:00
(моему брату) 2-ой класс : в коллекции у миши 23 марки с героями мультфильмов, 15 марок со спортивными машинами, а остальные марки — с животными. сколько у миши марок...
Arukaa2087 Arukaa2087  01.04.2019 16:00
Схема к завод должен был отправить в магазины 650000 электрических лампочек он же отправил 200 коробок по 20 кг в каждой и 150 коробок по 10 лампочек в каждой сколько...
ElenaBorova ElenaBorova  01.04.2019 17:00
Чему равна длина окружности, если ее радиус равен 31 дм, 200 см, 3200 мм число π = 3.14. ответ введите в метрах....
poprop343 poprop343  01.04.2019 16:00
Запишите, число в натуральном ряду следует за числом 7 989​...

Популярные вопросы