1. Математика
  2. Решение логарифмов 7 ^

Решение логарифмов 7 ^ ( (log(27) по основанию 7√7) + (log(16) по основанию 49) )

lorencz2002 lorencz2002    2   26.09.2019 23:00    0

Ответы
ADAMREUS ADAMREUS  16.08.2020 22:53

7^{\left(\left(\log_{7\sqrt{7}}{27}\right)+\log_{49}{16}\right)}=7^{\log_{7\sqrt{7}}{27}}\cdot7^{\log_{49}{16}}=7^{\log_{7^\frac32}27}\cdot7^{\log_{7^2}16}=\\ =7^{\frac23\log_73^3}\cdot7^{\frac12\log_74^2}=7^{2\log_73}\cdot7^{\log_{7}4}=7^{\log_73^2}\cdot7^{\log_74}=7^{\left(\log_7{9}+\log_74\right)}=\\ =7^{\log_7(9\cdot4)}=7^{\log_736}=36

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
MARZHIVANKINA MARZHIVANKINA  16.08.2020 22:53

7^[log7✓7(27)+log49(16)]=
=7^log7(9)*7^log7(4)=9*4=36

В первом логарифме берём кубический корень от основания и аргумента, а потом возводим в квадрат: log7✓7(27)=log✓7(3)=log7(9).
Во втором логарифме берём просто квадратный корень от основания и аргумента: log49(16)=log7(4).
Так как log a (b) = log a^n (b^n).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
idima123 idima123  15.04.2020 06:58
4. Для компота купили сухофрукты. Яблоки составляют 45%, груши- 30%, а остальные 450 грамм –сливы. Сколько граммов сухофруктов купили для компота?...
Yaroslava1902 Yaroslava1902  15.04.2020 06:58
Тема : произведение синуса и косинуса. Задание на листке...
wazap100 wazap100  15.04.2020 06:58
В классе 9 мальчиков а девочек на 7 больше Сколько процентов класса составляют девочки и сколько процентов класса составляют мальчики​...
lisya778 lisya778  15.04.2020 06:57
Решить уравнение. (5 + 0,2х)(х – 1) = 0...
Yasmin11111 Yasmin11111  15.04.2020 06:58
444444444444444+555555555555555...
biolev biolev  15.04.2020 06:58
7,224:0,301-18,6 в столбик...
нюша305 нюша305  15.04.2020 06:58
1165. Күріштің 75%-і крахмал, сулының 60%-і крахмал. 9 кгкүріштен алынатын крахмалды неше килограмм сұлыданалуға болады?​...
anka4323 anka4323  15.04.2020 06:58
Морковь они пололи 1 час 15 минут а капусту 45 минут сколько составляет время прополки капусты от времени прополки моркови...
Вика2003033 Вика2003033  15.04.2020 06:58
Сделать для каждого из данных ураи у уравнение? Расскажи, как этождого из данных уравнений. Реши.76 х 38 5012 (х4 9x) - 480456 + 768 + a = 1 567 + 7655х + 3x - 200 = 1 000​...
fhuffggergryth5h6 fhuffggergryth5h6  03.03.2021 10:47
Ing languages 5 Complete the table with the words in blue in exercise 4Then choose the correct word in the rule.​...

Популярные вопросы