Работник заключил контракт на месяц на следующих за каждый отработанный условиях. день он получает 100 рублей. если же он прогуливает, то не только ничего не получает, но подвергается штрафу в размере 25 рублей за каждый день прогулaчерез 30 дней выяснилось, что работник ничего не заработал. сколько дней он действительно работа?

Пусть х -количество дней отработанных, а у- количество дней когда не работал
составим уравнение
х*100-у*25=0
при этом х+у=30
х=30-у и подставим в первое уравнение
100*(30-у)-25у=0
3000-100у-25у=0
3000=125у
у=24 дня
тогда х=30-24= 6 дней работал

Как мне кажется, тут нужен Метод подбора.

Предположим, что работник работал три дня. Тогда он заработал 100*3 = 300 рублей. Следовательно, остальные 30-3=27 дней он прогуливал. Его штраф составляет 25*27=745 рублей. По условию задачи, работник не заработал ничего, но и не оставил за собой штрафа. Проверяем. 745-300=445 рублей. Значит, за ним остался штраф в 445 рублей, что неверно.

Продолжим тем же и наконец поймем, что...

Предположим, что работник работал шесть дней. Тогда он заработал 100*6 = 600 рублей. Следовательно, остальные 30-6=24 дня он прогуливал. Его штраф составляет 25*24=600 рублей. По условию задачи, работник не заработал ничего, но и не оставил за собой штрафа. Проверяем. 600-600=0 рублей. Значит, за ним не осталось штрафа, но он и не заработал ничего, что соответствует условию задачи. Значит, это верно.

То же самое можно записать так:

Работал 6 дн.
1) 100*6=600 (руб.) - заработал.
2) 30-6=24 (дн.) - не работал.
3) 24*25=600 (руб.) - штраф.
4) 600-600=0 (руб) - заработал всего за 30 дней.

ответ: Работник действительно работал шесть дней.