1. Математика
  2. Производная. Решите все

Производная. Решите все три задания.​


Производная. Решите все три задания.​

nysha046 nysha046    3   07.02.2021 18:44    1

Ответы
Slavaevdok2017 Slavaevdok2017  09.03.2021 18:52

1.\,k=\frac{\sqrt2}{2};\\\\2.\,y_k=x-1\\\\3.\; x_{01}=0,\,x_{02}=6

Пошаговое объяснение:

1.\ y=-\frac{1}{3}sin3x+2cos4x-3,\,x_0=\frac{\pi}{4},\, k-?\\\\y'=(-\frac{1}{3}sin3x+2cos4x-3)'=-\frac{1}{3}(sin3x)'+2(cos4x)'-(3)'=\\\\=-\frac{1}{3}cos3x\cdot(3x)'+2(-sin4x)\cdot(4x)'-0=-\frac{1}{3}cos3x\cdot3-2sin4x\cdot4=\\\\=-cos3x-8sin4x\\\\k=y'(x_0)=-cos(3\cdot\frac{\pi}{4})-8sin(4\cdot\frac{\pi}{4})=-cos(\frac{3\pi}{4})-8sin\pi=-(-\frac{\sqrt2}{2})-8\cdot0=\frac{\sqrt2}{2}

2.\,f(x)=x^3+3x^2+4x;\;x_0=-1;\;y_k-?\\\\y_k=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)\\\\f'(x)=(x^3+3x^2+4x)'=(x^3)'+3(x^2)'+4(x)'=3x^2+6x+4\\\\y_k=(x_0^3+3x_0^2+4x_0)+(3x_0^2+6x_0+4)(x-x_0)=\\\\=((-1)^3+3\cdot(-1)^2+4\cdot(-1))+(3\cdot(-1)^2+6\cdot(-1)+4)(x-(-1))=\\\\=(-1+3-4)+(3-6+4)(x+1)=-2+x+1=x-1

3.\;f(x)=\frac{1}{3}x^3-3x^2-x-6;\;\alpha=135^{\circ};\; x_0-?\\\\f'(x_0)=k=tg(\alpha) \Rightarrow f'(x_0)=x_0^2-6x_0-1=tg(135^{\circ})\\\\x_0^2-6x_0-1=-1\\\\x_0^2-6x_0=0\\\\x_0(x_0-6)=0\Rightarrow x_{01}=0;\;x_{02}=6

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
llkk2003 llkk2003  23.04.2020 22:28
Высота лестницы вычисляется по формуле H = Nh, где h – высота ступеньки, N – количество ступенек. Сколько ступенек насчитает пешеход, если поднимется на высоту H = 1,2 м? Высота...
Golinskaya2002a Golinskaya2002a  23.04.2020 22:29
Определите первоночальную стоимость продукта если после подорожания на 120%, 200% и на 100 %его конечная стоимость составила 264 рубля...
ludmilacernakov ludmilacernakov  23.04.2020 22:29
Дана функция f(x)=x^3+x Найдите: a) f(-3) , b) f(0) Даны функции f(x)=x и g(x)=x^2 Сравните: а) f(1) и g(1), в)f(2) и g(2)...
uliaiachnovetz uliaiachnovetz  23.04.2020 22:28
Из вырезанных букв алфавита составляют слово Elm . Ребёнок не знающий алфавит, смешал эти буквы и заново выложил в случайном порядке. Напишите словами и в виде дроби вероятность...
чирик15 чирик15  14.05.2021 10:59
Решите систему линейных уравнений методом сложения....
saphiro12 saphiro12  14.05.2021 10:59
Соедини выражение со знаком последовательного действия и результатом выражения5×5-20÷4​...
n00byte n00byte  14.05.2021 11:00
Стоимость изготовление листовок в одной типографии такова: за первую партию -100 у е., каждая следующая на 4% дешевле предыдущей. В другой типографии первая партия стоит 100...
Krst263 Krst263  14.05.2021 11:01
Как называется угол, который больше 90 градусов, но меньше 180 градусов? [1] Прямой Тупой Развернутый Острый У МЕНЯ СОЧ​...
БлэккКээт БлэккКээт  14.05.2021 11:01
Решите системное уровнений y=3x 3x+y=12​...
vhjklv vhjklv  14.05.2021 11:01
Поезд отправился в Красноярск из Иркутска в 23 часа 50 мин. (время московское) и прибыл в Красноярск в 10 часов 50 мин. следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?​...

Популярные вопросы