1. Математика
  2. Проинтегрировать рациональную

Проинтегрировать рациональную дробь (x+2)/x*(x-3)

ilham11997766 ilham11997766    3   02.09.2019 12:20    0

Ответы
Мировец2003 Мировец2003  06.10.2020 11:59
\int \frac {x+2}{x \cdot (x-3)} \ dx = \int \frac {x}{x \cdot (x-3)} \ dx + \int \frac {2}{x \cdot (x-3)} \ dx = \\
= \int \frac {1}{(x-3)} \ dx + 2 \cdot \int \frac {1}{x \cdot (x-3)} \ dx = \int \frac {1}{y} \ dy + 2 \cdot \int \frac {1}{(z+ \frac {3}{2}) \cdot (z-\frac {3}{2})} \ dz = \\
= ln|y|+C+2 \cdot \int \frac {1}{z^2-(\frac{3}{2})^2} = ln|x-3|+C_1+2 \cdot \frac{1}{2 \cdot \frac{3}{2}} \cdot ln|\frac{x-\frac{3}{2}}{x+\frac{3}{2}}|+C_2 = \\
(C_1+C_2=C) \\
=ln|x-3|+ \frac{2}{3} \cdot ln|\frac{x-\frac{3}{2}}{x+\frac{3}{2}}|+C \\
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
iliasbro87073799809 iliasbro87073799809  11.06.2019 16:00
На первой полке а книг, а на второй в книг. со второй полки взяли с книг. сколько книг осталось на двух полках вместе?...
яшка37 яшка37  11.06.2019 16:00
Летючий корабель летить зі швидкісьтю 590 км/год.яку відстань він пролетить за 3 год? 5 год? 7год?...
arpinan arpinan  11.06.2019 16:00
Площадь страницы блокнота 216 см квадратных и составляет 1\3 часть площади страницы книги . на сколько квадратных сантиметров площадь страницы блокнота меньше площади...
qwerty804 qwerty804  11.06.2019 16:00
8собрали 60 груш. они меж собой поделили груш по разному. один из взял только 4 груш. кто взял самое многое количество груш?...
Незнакомец134 Незнакомец134  11.06.2019 16:00
На 3 станках с одинаковой производительностью за 3 минуты изготавливаются 9 колец. за сколько минут на таких же 6 станках будут изготовлены 24 кольца.составьте пропорцию....
sona272 sona272  11.06.2019 16:00
Запиши мовою умову і майстер виготовив на 4 деталі за годину більше ніж його учень за 5 годин майстер виготовить на 6 деталей більше ніж учень за 7 годин скільки деталей...
kiskammp014dd kiskammp014dd  11.06.2019 16:00
Решите уравнение : (x+5 2,9)-3 7,9=7 2, 9 это я как дробь написала две девятых 7,9. это тоже дробь семь девятых...
rmnikkp00szv rmnikkp00szv  11.06.2019 16:00
Сколько раз нужно умножить число 10 на само себя, чтобы получить число 1000000?...
HeBiDiMKa HeBiDiMKa  11.06.2019 16:00
Решить .зарание огромное . 1) найдите х в пропорциях: 15: 2,5 =0,8х : 2/3; 45 : 36 = 3х : 1 1/5 ; 5 : 3 = 5 1/2 : 3,3х; 0,41/ 0,6х - 2,5 =12,3 / 15 ; 2х - 1/4,5 =2,8/...
kilernosok kilernosok  11.06.2019 16:00
Начерти прямоугольник,ширина которого 4см,а периметр равен 24 см...

Популярные вопросы