Применение производной к решению на оптимизацию.
1. чтобы огородить площадку, которая имеет форму прямоугольника, имеется кусок проволоки длиной 20 м. каковы должны быть размеры площадки, чтобы ее площадь была наибольшей?

lehasokol03 lehasokol03    3   28.01.2020 09:51    0

Ответы
vika03121 vika03121  11.10.2020 03:46

Пусть одна сторона прямоугольника а, вторая - b

S = a•b

P = 2a + 2b

=> b = (P-2a)/2 = P/2 - a = 10-a

S = a(10-a) = 10a - a²

Найдем производную S'

S' = 10-2а

10-2a = 0

2a = 10

a = 5 м

Тогда b = 10-5 = 5 м

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика