При каком значении x числа x, 3 корня из x, 5 являются последовательными членами арифметической прогрессии.

При каком значении x числа x, 3 корня из x, 5 являются последовательными членами арифметической прогрессии.

x, 3√x, 5  являются последовательными членами арифметической прогрессии ⇔

3√x-x=5-3√x  ⇒    x-6√x+5=0   √x=t   t²-6t+5=0  t1=1   t2=5

√x=1   x=1       1, 3, 5   d=-2

√x=5   x=25      25,15,5   d=-10