При каких целых значениях n значения выражения(n-1)n(n+1)(n+2)+1 квадрат некоторого числа?

Question

Математика: При каких целых значениях n значения выражения(n-1)n(n+1)(n+2)+1 квадрат некоторого числа?

Angelinaburgano · Answer

ответ:

(2n-3)/(n+1) = (2n+2 -5) / (n+1) = (2(n+1) - 5)/(n+1) = 2 - 5/(n+1)

2 целое надо чтобы 5/(n+1) тоже было целым

для этого

n+1=1 n = 0

n+1=-1 n=-2

n+1=5 n=4

n+1=-5 n=-6

пошаговое объяснение: