1. Математика
  2. Преобразовать в произведение

Преобразовать в произведение sin(4a)-2cos^2(2a)+1

KatinaDobet2006 KatinaDobet2006    2   22.08.2021 23:01    0

Ответы
Shepinvan912 Shepinvan912  22.08.2021 23:10

- \sqrt{2} \sin( \frac{\pi}{4} - 4 \alpha )

помним, что:

2 \cos^{2} ( x) - 1 = \cos(2 x )

\sin(x - y) = \sin(x) \cos(y) - \cos(x) \sin(y)

преобразуем выражение:

\sin( 4\alpha ) - \cos(4 \alpha )

Вспомним формулу:

\sin(x) - \cos(x ) = - \sqrt{2} \sin( \frac{\pi}{4} - x )

Преобразуем выражение:

\sin(4 \alpha ) - \cos( 4\alpha ) = - \sqrt{2} \sin( \frac{\pi}{4} - 4 \alpha )

Докажем это тождество (выполним проверку):

- \sqrt{2} ( \sin( \frac{\pi}{4} ) \cos(4 \alpha ) - \cos( \frac{\pi}{4} ) \sin(4 \alpha ) )

т.к.

\sin( \frac{\pi}{4} ) = \cos( \frac{\pi}{4} ) = \frac{1}{ \sqrt{2} }

распределив -√(2) через скобки получим исходное равенство

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
MrKepka MrKepka  08.10.2019 05:50
Решите методом индукции. -1+3-5++(-1)^ n*(2n-1) при н=2015, 2016,2017...
davidovich6978p00t16 davidovich6978p00t16  08.10.2019 05:50
Реши по действиям: вагонов в товарном поезде в 4 раза больше, чем в пассажирском. трое детей сосчиталиобщее колличество вагоновв двуух составах и получили разные ответы, ответ...
lilka23 lilka23  08.10.2019 05:50
[tex] {x} ^ {lg} ^ {3} + {3} ^ {lgx} = 54 [/tex] решить...
MariaRosengard MariaRosengard  08.10.2019 05:50
Сравните: 2 км 215 м 4 дм 9 см 2 мм__5215 м 4 дм 9 см 2 мм 6 км 3000 м 100000 мм__11 км 215 м 400 дм 5000 мм__260000 мм 4800000 см__ 40 км 300 м 40000 дм 2000000 мм 400 дм 500...
s0nnka s0nnka  08.10.2019 05:50
Перевод язык das verlorene aufsatzheft (nach g. w. pijet) i jeden tag holt mich fox von der schule ab . er lдuft neben mir her und sieht mich mit seinen treuen augen an. jeden...
sayferbil sayferbil  08.10.2019 05:50
Какое максимальное количество различных натуральных чисел можно выписать на доску так, чтобы произведение любых пяти из них длилось на 330,но при этом никакое из них не делилось...
AMeleschckina2 AMeleschckina2  08.10.2019 05:50
Жители магадана говорят широта у нас крымская а долгота колымская что это обозначает...
Pricol5 Pricol5  08.10.2019 05:50
Вспахали 6 седьмых поля что составило 250 га.найдите площадь всего поля заранее )☺️...
Sofff24 Sofff24  08.10.2019 05:50
Найдите какие значения может принимать наименьший угол равнобедренного треугольника, который можно разрезать на два равнобедренных треугольника (не обязательно равных). в ответе...
стев стев  08.10.2019 05:50
Найдите значение выражения 5! - 7 х 3 в квадрате​...

Популярные вопросы