Площадь треугольника abc равна 2. найдите площадь сечения пирамиды abcd плоскостью, проходящей через середины рёбер ad, bd, cd.

В сечении получится треугольник KLM , стороны которого – средние линии треугольников ADB , BDC и ADC . Значит, треугольник KLM подобен треугольнику ABC с коэффициентом  . Следовательно, площадь треугольника KLM равна площади треугольника ABC , умноженной на квадрат коэффициента подобия, т.е. 
SΔ KLM = (1/2)2· SΔ ABC = 1/2· 2 = 1/2