Площадь кругового сектора равна 9п а его центральный угол равен 40. найдите радиус сектора
​

Для решения этой задачи, мы должны воспользоваться формулой для площади кругового сектора:

S = (π * r^2 * α) / 360,

где S - площадь кругового сектора, r - радиус сектора, α - центральный угол в градусах.

В данном случае, у нас уже известна площадь кругового сектора (9π) и центральный угол (40°). Мы должны найти радиус сектора.

Для начала, заменим известные значения в формуле и представим уравнение для радиуса сектора:

9π = (π * r^2 * 40) / 360.

Сокращаем π в обеих частях уравнения:

9 = (r^2 * 40) / 360.

Мы можем упростить это уравнение, сократив 40 и 360 на их НОД (наибольший общий делитель), который равен 40:

9 = (r^2 * 1) / 9.

Далее, умножаем обе части уравнения на 9:

81 = r^2.

Чтобы найти значение радиуса, извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

r = √81 = 9.

Таким образом, радиус кругового сектора равен 9.

Пояснение:

В этой задаче мы использовали формулу для площади кругового сектора и обратились к уравнению для нахождения радиуса сектора. Далее, мы получили упрощенное уравнение и решали его по шагам, для нахождения значения радиуса сектора. Обратите внимание, что мы старались использовать понятные шаги и обосновывать каждый шаг для лучшего понимания школьником.