1. Математика
  2. Периметр равнобедренного

Периметр равнобедренного треугольника 18см высота проведенная к основанию 3см. найти площадь треугольника

сонька177 сонька177    1   09.06.2019 14:30    0

Ответы
vavilina000 vavilina000  08.07.2020 10:58
Пусть дан треугольник ABC - равнобедренный. 
AB=BC, AC - основание, BH - высота, проведенная к основанию АС.
Периметр треугольника ABC: P_{ABC}=2AB+AC=18
Площадь: S_{ABC}= \frac{1}{2}*BH*AC= \frac{3}{2}*AC
По теореме Пифагора в треугольнике ABH - прямоугольном:
AB^{2}=BH^{2}+AH^{2}=9+AH^{2}=9+( \frac{AC}{2})^{2}=9+ \frac{AC^{2}}{4}
AB= \sqrt{9+ \frac{AC^{2}}{4} }

Выразим AC из формулы периметра: AC=18-2AB - подставим выраженное значение AB, получим:
AC=18-2 \sqrt{9+ \frac{AC^{2}}{4} }
18-AC=2 \sqrt{9+ \frac{AC^{2}}{4} }
(18-AC)^{2}=(2 \sqrt{9+ \frac{AC^{2}}{4} } )^{2}
324-36AC+AC^{2}=4*(9+ \frac{AC^{2}}{4})
324-36AC+AC^{2}=36+AC^{2}
324-36=36AC
AC= \frac{288}{36}=8

Площадь равна: S_{ABC}= \frac{3}{2}*8=12 см^2

ответ: 12 см^2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
bosschakalev bosschakalev  25.11.2021 16:30
доказать что векторы коллинеарны номер 3.3...
nastakosmos12 nastakosmos12  25.11.2021 16:30
3.211 Найдите корни уравнения: a) 6х + 4х + 19 = 169; в) 7z + 9x - 16 = 160;б) 7y - 2y + 35 = 95; г) 23т - 5 – 18 = 18. с полным решением, )...
Бегемот505 Бегемот505  25.11.2021 16:39
Исследовать функцию методом дефференцированного исчисления и построить график y=2x^3+21^2+36x+3...
ніка37654 ніка37654  25.11.2021 16:29
Раскройте скобки 4 а + 23 - 53 Б - qx9 12 А + Б 52 - 163 + 5 х 14...
Ibra4660 Ibra4660  25.11.2021 16:29
Машина проїхала 110км,що становить 10/13 усього шляху, Визнач чому дорівнює весь шлях...
kotgemer kotgemer  25.11.2021 16:28
2. Постройте квадрат со стороной 4,5 см. Обозначьте вершины буквами....
знания2345 знания2345  25.11.2021 16:28
593(3,4) Выполни действия результат запиши в виде десятичной. переводческой дроби с объяснением...
foton228 foton228  25.11.2021 16:28
4/5 + 7/10 ‐ 5/129/10 ‐ (3/4 ‐ 3/5) + 5/8...
DashaLatysheva1 DashaLatysheva1  25.11.2021 16:28
Б) Вычисли площадь закрашенной части фигур....
zdima2939 zdima2939  25.11.2021 16:28
29. Найдите основание а: 1) а =-32; 3) =1,69; 2) a=81; 4) d =0,064;...

Популярные вопросы