Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 13 дм, одна из его сто­рон на 1,5 дм боль­ше дру­гой. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка.​

ответ: обозначим длины сторон как а и ь=а+1,5, периметр равен 2*(а+ь)=2*(2*а+1,5)=4*а+3=13⇒4*а=10⇒а=2,5 дм, тогда ь=2,5+1,5=4 дм. Искомая площадь а*ь=2,5*4=10 дм^2.

Пошаговое объяснение:

Пояснение:

a - длина.

b - ширина.

P - периметр.

P прямоугольника = (a + b) × 2.

S - площадь.

S прямоугольника = a × b.

Дано:

P = 13 дм

a - ?, на 1,5 дм больше, чем (b)

b - ?

Найти:

S - ?

Пусть b = x дм, тогда а = (x + 1,5) дм. В условии сказано, что периметр прямоугольника равен 13 дм. Периметр - это сумма сторон в фигуре, следовательно P = 2 (a + b). Значит P = 2 (x + (x + 1,5)) дм или 13 дм.

Составим и решим уравнение:

2 (x + (x + 1,5)) = 13;

2 (x + x + 1,5) = 13;

2 (2x + 1,5) = 13;

2 × 2x + 2 × 1,5 = 13;

4x + 3 = 13;

4x = 13 - 3;

4x = 10;

x = 10 ÷ 4;

x = 2,5.

a = 2,5 дм.

b = 2,5 + 1,5 = 4 дм.

S = ab (S = a × b)

S = 2,5 × 4 = 10 дм².

ответ: площадь прямоугольника 10 дм².

Удачи Вам! :)