Основы трапеции 20см и 60см, а стороны 13см и 37см. найти площадь трапеции.

Обозначим длину основания АD = а = 60, ВС = b = 20
АВ = 13, CD = 37
Проводим высоты ВЕ и CF, их длину полагаем h.
Длину отрезка АЕ обозначаем х, отрезка CF - у.
Тогда х + у = а - b = 40
По Пифагору h^2 = 13^2 - x^2 = 37^2 - y^2
Получаем y^2 - x^2 = 37^2 - 13^2 = 1200
Тогда х - у = 1200 / 30 = 40, откуда х = 5, у = 35
Считаем высоту трапеции h = V(13^2 - 5^2) = V144 = 12.
И наконец вычисляем площадь трапеции S = (а + b)* h / 2 = 480 см^2