1. Математика
  2. очень нужно. Вычислите интеграл:

очень нужно. Вычислите интеграл:
1) ∫\frac{x^{2}+x\sqrt[3]{x}+\sqrt{x} }{x\sqrt{x} }dx
2) ∫\frac{1}{\sqrt[3]{x} } dx
3) ∫ 5x\sqrt{x} dx

1981katerina 1981katerina    1   28.11.2020 21:55    0

Ответы
13381 13381  28.12.2020 21:58

1)∫( \frac{ {x}^{2} }{ {x}^{ \frac{3}{2} } } + \frac{ {x}^{ \frac{4}{3} } }{ {x}^{ \frac{3}{2} } } + \frac{ {x}^{ \frac{1}{2} } }{ {x}^{ \frac{3}{2} } } )dx = ∫( {x}^{ \frac{1}{2} } + {x}^{ - \frac{1}{6} } + \frac{1}{x} )dx = \frac{ {x}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + \frac{ {x}^{ \frac{5}{6} } }{ \frac{5}{6} } + ln(x) + C = \frac{2}{3} x \sqrt{x} + \frac{6}{5} \sqrt[6]{ {x}^{5} } + ln(x) + C

2)∫ \frac{1}{ \sqrt[3]{x} } dx = ∫ {x}^{ - \frac{1}{3} } dx = \frac{ {x}^{ \frac{2}{3} } }{ \frac{2}{3} } + C = \frac{3}{2} \sqrt[3]{ {x}^{2} } + C

3)∫5 {x}^{ \frac{3}{2} } dx = 5 \times \frac{ {x}^{ \frac{5}{2} } }{ \frac{5}{2} } + C = 5 \times \frac{2}{5} {x}^{2} \sqrt{x} + C = 2 {x}^{2} \sqrt{x} + C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Anton2657 Anton2657  30.01.2022 12:27
Расстояние между посёлками A и B -40км . Из поселка A выехали легковой автомобиль со скоростью 80км/ч а из посёлка Б одновременно грузовик со скоростью 60км/ч через сколько часов...
valeri0910200 valeri0910200  30.01.2022 12:34
Найдите сумму средних членов пропорции 3:8 = 6:16. а) 10; б) 17; в) 22; г) 48. 3.Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1 : 3, равна 12 см. Найдите её длину на чертеже,...
maryrous maryrous  30.01.2022 12:49
-23+35:5 Решите пример с РЕШЕНИЕМ...
kitsunesan13 kitsunesan13  30.01.2022 12:40
3!+6!+9!+...+2022!Найдем число в одной из комнат A.8B.6C.3D.0...
Всезнаюшка15 Всезнаюшка15  30.01.2022 12:41
Найди делимое если делитель равен 14, неполное частно 8 и остаток 5...
polina9898798788 polina9898798788  30.01.2022 12:41
А=(0;7;14;21} В={0;4;8;16;24} С решить...
sirozazuruhin sirozazuruhin  30.01.2022 12:42
Найти найти ближайшее целые числа 15 и 2...
Dasiol Dasiol  30.01.2022 12:44
Что делать с неправильными дробями?...
Snezhok1407 Snezhok1407  18.05.2021 11:28
Золотое кольцо 375 пробы весит 4,8 г. Сколько граммов золота в этом кольце?...
CANDISS1 CANDISS1  18.05.2021 11:29
Начертите угол MKN, равный 160°. Лучом КР разделите этот угол на два угла так, чтобы угол PKN был равен 56°. Вычислите градусную меру угла MPK.​...

Популярные вопросы