1. Математика
  2. Объясните подробно каждый

Объясните подробно каждый шаг в решении данного уравнения

Csgopro1 Csgopro1    3   13.05.2019 21:25    0

Ответы
alenaefremova79 alenaefremova79  10.06.2020 02:56

Первым действием используют формулы приведения .

\sin( \frac{7\pi}{12} + x) {}^{2} = \sin( \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{12} + x ) {}^{2} = \cos( \frac{\pi}{12} + x ) {}^{2}

Дальше приводят к формуле косинуса двойного угла.

\cos(2 \alpha ) = 2 \cos( \alpha ) {}^{2} - 1

Для этого добавляют у вычитают 4 и сразу же выносят ее за скобку.

Потом сворачивают по формуле и используют формулу

\cos( \alpha + \beta ) = \cos( \alpha ) \cos( \beta ) - \sin( \alpha ) \sin( \beta )

Теперь раскроем скобки и досчитаем уравнение

2 \sqrt{3} \cos(2x) - 2 \sin(2x) + 4 - 2 \sqrt{3} \cos(2x) = 5 \\ - 2 \sin(2x) + 4 = 5 \\ - 2 \sin(2x) = 1 \\ \sin(2x) = - \frac{1}{2} \\ 2x = - \frac{\pi}{6} + 2\pi k \\ 2x = - \frac{5\pi}{6} + 2\pi k \\ x = - \frac{\pi}{12} + \pi k \\ x = - \frac{5\pi}{12} + \pi k

Везде нужно дописать

k \in \mathbb Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Nasib15 Nasib15  20.08.2019 19:40
Вычисли с сложения. 6•5= 16•4= 48•2=...
толька54 толька54  20.08.2019 19:40
Для школы купили 120 мячей и скакалок. каждый класс получил по 7 мячей и 5 скакалок. сколько было скакалок? 1) 70 2) 35 3) 50 4) 25...
cote18 cote18  20.08.2019 19:40
К9200 ,прибавь пятую часть числа 90...
Kristin32 Kristin32  20.08.2019 19:40
Впервый подъезд дома почтальон разнес 12 газет и 3 журнала а во второй подъезд в два раза больше газет и журналов сколько всего газет журналов отнес почтальона во второй подъезд...
masharogka masharogka  20.08.2019 19:40
Log1/5(26-3^x) -2 решить, учитывая одз 26-3^х 0...
VarmaleyYouTuber VarmaleyYouTuber  20.08.2019 19:40
Вкажду гр-пу записывали 10 детей и 20 взрослых.всего набралось 9 групп.ск.чел. поедет на экскурсию?...
alalosh alalosh  20.08.2019 19:40
|x-5|=0 |2-x|=0 |9+x|-0,7=-0,7 решите уравнение...
Noyaneya Noyaneya  20.08.2019 19:40
Последовательность bn задана формулой bn=10+9n+2n^2 тогда наибольший член этой последовательности равен...
Kot2343 Kot2343  20.08.2019 19:40
Периметр катка в парке отдыха 120 м. найди площадь этого катка, если его для на 10 м больше ш р ширины...
ANgeLOL1112 ANgeLOL1112  20.08.2019 19:40
Уани есть 30 одинаковых кубиков.сколько различных прямоугольных параллелепипедов она может составить,если для построения одного параллелепида надо использовать все имеющиеся...

Популярные вопросы