Образующая конуса равна 20 см угол, вершина основного сечения 90°. найдите объем и площадь поверхности конуса.

Пошаговое объяснение:

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению числа π на радиус окружности основания и на длину образующей конуса.

Формула площади боковой поверхности конуса: S=πrl

где r - радиус окружности основания,

l - длина образующей конуса.

Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей основания конуса и его боковой поверхности.Основанием конуса является круг.

Формула площади полной поверхности конуса: S=πrl+πr²

где r - радиус окружности основания,

l - длина образующей конуса.

Формула объёма конуса : V=πr²h/3

где r - радиус окружности основания,

l - длина образующей конуса,

h - высота конуса.

Высота конуса равна высоте прямоугольного треугольника, опущенной из прямого угла, и катет которого равен образующей конуса l.

То есть h=√2/2 l=√2/2 ×20=10√2

Радиус основания конуса r равен высоте конуса h как катеты равнобедренного треугольника.

Таким образом,

Полная поверхность конуса:

S=π×10√2(10√2+20)=100√2(√2+2)п

Объём конуса:

V= п×200×10√2/3=2000√2 п/3