1. Математика
  2. Нужно решить 1 дифференциальное

Нужно решить 1 дифференциальное уравнение (записать общим видом). Совсем запутался с выбором Кто сможет решить, буду благодарен. ydx-(x-y^3)dy = 0


Нужно решить 1 дифференциальное уравнение (записать общим видом). Совсем запутался с выбором Кто смо

Назым011 Назым011    1   17.12.2020 13:58    0

Ответы
хорошист537 хорошист537  16.01.2021 13:59

y\, dx-(x-y^3)\, dy=0\\\\y\cdot \dfrac{dx}{dy}-x+y^3=0\\\\\dfrac{dx}{dy}=x'\ \ ,\ \ \ y\cdot x'-x=-y^3\ \ ,\ \ x'-\dfrac{1}{y}\cdot x=-y^2

Линейное диффер. уравнение 1 порядка относительно "х" .

x=uv\ ,\ \ x'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-\dfrac{1}{y}\cdot uv=-y^2\\\\u'v+u\cdot (v'-\dfrac{v}{y})=-y^2\\\\a)\ \ v'-\dfrac{v}{y}=0\ ,\ \ \dfrac{dv}{dy}=\dfrac{v}{y}\ ,\ \ \int \dfrac{dv}{v}=\int \dfrac{dy}{y}\ ,\ \ ln|v|=ln|y|\ ,\ \ \underline {v=y}\\\\b)\ \ u'v=-y^2\ ,\ \ \dfrac{du}{dy}\cdot y=-y^2\ ,\ \ \int du=-\int y\, dy\ ,\ \ \underline{u=-\dfrac{y^2}{2}+C}\\\\c)\ \ x=uv\ ,\ \ \underline {x=y\cdot \Big(-\dfrac{y^2}{2}+C\Big)}\ \ ,\ \ \underline{\dfrac{1}{2}\, y^3-Cy+x=0}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kudzhan kudzhan  14.09.2019 20:50
Какую пару чисел нужно вставить чтобы равенство стало верным 17*(- )=17*22+17*...
albekova1 albekova1  14.09.2019 20:50
Выразите приближенно в виде десятичной дроби окрагленной до а)сотых б) десятитысячных 5/6, 7/9,1/7,11/13...
liza45683liza liza45683liza  14.09.2019 20:50
Почему не важно кто ты христианин, мусульманин или 20...
hiraimomorin hiraimomorin  14.09.2019 20:50
Укота базилио было на 10 окуней больше, чем у лисы алисы. на сколько больше окуней будет у алисы, если она отнимет у базилио 36 окуней? решите и обьясните. все . и арифметическим...
baby134 baby134  14.09.2019 20:50
С5 га пшеничного поля собирают 100 тонн урожая, а с 3 га кукурузного 90 тонн урожая. высчитайте площади полей, если известно, что с двух полей собрали 24000 тонн урожая...
olga877 olga877  14.09.2019 20:50
Между каким целыми числами расположены заданым числа 2,3 ; -5; 3,6; 4,1; -1; 3,2 ; 7; 1; 0; -6; 6,5...
alena7a1 alena7a1  14.09.2019 20:50
Споезд 1 320за5 часов 2 630км за10часовкокойшол быстрее если шли равномерно...
vovashkaruba vovashkaruba  14.09.2019 20:50
Сократить дробь 7 ×16\-14×(-2)×(-10)...
danilpostnyh danilpostnyh  14.09.2019 20:50
Всего в доме 65 окошек на первом этаже 19 окошек на втором 17 окошек сколько кошек на третьем этаже...
Мarshmallow Мarshmallow  14.09.2019 20:50
Разложите число 732,596,2468 на простые множители ...

Популярные вопросы