Нод чисел 750 и 1050 разделен на 3 части так что первая в 2 раза больше третьей а второй на 10 больше третьей найдите части

70, 45, 35

Пошаговое объяснение:

750 = 5*15*10 = 5*3*5*2*5 = 2*3*5^3

1050 = 21*5*10 = 3*7*5*2*5 = 2*3*5^2*7

НОД(750, 1050) = 2*3*5^2 = 150

Теперь надо разделить 150 на 3 части, первая в 2 раза больше третьей, а вторая на 10 больше третьей.

Обозначим третью часть х, тогда первая 2х, а вторая х+10

x + 2x + x + 10 = 150

4x = 150 - 10 = 140

x = 140/4 = 35 - это третья часть.

35*2 = 70 - это первая часть

35 + 10 = 45 - это вторая часть.

Пошаговое объяснение: