Никита съедает тарелку каши за 3 минуты, а саша съедает такую же тарелку за 9 минут. никите и саше дали по тарелке каши, и они одновременно стали её есть. через некоторое время обменялись тарелками и продолжили есть. интересно, что закончили трапезу они одновременно! через какое время после начала еды обменялись тарелками?

Скорость съедания каши
у Никиты 
V1 = T:t = T/3 - треть тарелки в минуту
у Саши
V2 = T:9 = T/9 - одна девятая тарелки в минуту.
Поменяем условие и найдем время когда они съедят одну тарелку каши, но  в двоём - не меняясь - с разных сторон.
Vc = (1/3 + 1/9)*T = 4/9*T - 
Время когда они съели первую тарелку.
t = T : Vc = 9/4 = 2 1/4 = 2.25 мин. - ОТВЕТ
А теперь дадим им вторую тарелку каши и еще 145 секунд пусть едят опять не меняясь, а из одной тарелки.
Может быть не очень понятно, но правильно.