. Найти угловой коэффициент касательной к
графику функции в точке ко);
A) f(x)=x+4х42х , хун1
Б) f(x) sin x, xo п/2
В) f(x)- у 2ух , хун 2
2
Г) f(x)
2х
Написать уравнение касательной в точке хо:
6x+x-10 x, xo = 2
A) f(x)
2 x+1
хо =-3
Х
Б) f(x)
Xo
=2
В) f(x) tg x,​

Пошаговое объяснение:

1

A) f'(x) = (x⁵+4x³+2x)' = 5x⁴+12x²+2    f'(-1) = 5*(-1)⁴+12(-1)²+2 = 19

Б) f'(x) = cosx   f'(п/2) = 0

В) f'(x) = 1/√x    f'(2) = 1/√2 = √2/2

Г)   f'(x) = (1/x²)' = -2/(x³)   f'(1) = -2

2.

A)    f(x) = 6x³ +x² -10x    x₀= -0.5

Yk = f(x₀)+ f'(x₀)(x-x₀)

f'(x) = 18x₂ +2x -10

f'(-0.5) = -6.5

f(-0.5) = 4.5

Yk = 4.5 -6.5(x+0.5)

или

Yk = -6.5x + 1.25

Б)   f(x) = (2x+1) /x = 2 +1/x    x₀= -3

f'(x) = -1/x²  

f'(-3) = -1/9

f(-3) = 5/3

Yk = 5/3 -1/9(x+3)

или  

Yk = -x/9 +4/3

B)  f(x) = tgx    x₀ = π/4

f'(x) = tg²x +1  

f'(π/4) = 2

f(π/4) = 1

Yk = 1+2(x-π/4)

Yk = 2x -π/2 +1