1. Математика
  2. Найти общее решение

Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка

Zloo6024600 Zloo6024600    2   27.06.2019 18:23    1

Ответы
Laurahsnbrg Laurahsnbrg  22.07.2020 08:54

y\, (e^{x}+1)\, dy-e^{x}\, dx=0\, \Big |:(e^{x}+1)\ne 0\\\\\int y\, dy=\int \frac{e^{x}\, dx}{e^{x}+1}\\\\\int y\, dy=\int \frac{d(e^{x}+1)}{e^{x}+1}\\\\\frac{y^2}{2}=ln|e^{x}+1|+C\\\\y^2=2\, ln(e^{x}+1)+2C\\\\y=\pm \sqrt{2\, ln(e^{x}+1)+2C}\\\\ili\\\\\frac{y^2}{2}=ln(e^{x}+1)+lnC\\\\\frac{y^2}{2}=ln\frac{e^{x}+1}{C}\\\\y^2=2\, ln\frac{e^{x}+1}{C}\\\\y^2=ln\Big (\frac{e^{x}+1}{C} \Big )^2\\\\y=\pm \sqrt{ln\frac{(e^{x}+1)^2}{C^2}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
AnnaLyarskaya AnnaLyarskaya  28.08.2019 15:10
Средняя длина шага взрослого человека 70 см а длина ребенка 35см.во сколько раз длина шага взрослого человека больше длины шага ребенка...
qrfeq16 qrfeq16  28.08.2019 15:10
Решите уравнение 1 )( x-2,5)×4 1/5=6,3...
sjsdbj sjsdbj  28.08.2019 15:10
Два парохода вышли из порта,следуя один на север ,другой на запад. скорости их равны соответственно 15км/ч и 20км/ч. какое расстояние будет между ними через 2 часа?...
ktsimonsik ktsimonsik  28.08.2019 15:10
Из нескольких школ организовали выставку своих животных из числа животных представленных на выставку 9/50 были хомячки 2/5-собаки и 21 кошка.сколько собак было...
A11002030999 A11002030999  28.08.2019 15:10
Lim x стремится к бесконечности. 4x-3x^5/ 5x+4x^5...
Люсик20 Люсик20  28.08.2019 15:10
Игорь и паша красят забор за 9 часов.паша и володя красят этот же забор за 12 часов,а волож и игорь за 18 часов.за сколько часов мальчики покрасят забор работая...
DogFerty656 DogFerty656  28.08.2019 15:10
Ширина участка 5м, что в 2 раза меньше его длины. чему равна площадь участка найди число в котором 570 единиц 1 класса, а единиц 2 класса на 10 меньше преобразуй...
azimbayevmukan azimbayevmukan  28.08.2019 15:10
Решите с дано расстояние между ферганой и кокандом 170 км из этих городов навстречу друг другу одновременно выехали два мотоциклиста первый мотоциклист проехал...
madamgurdyumova madamgurdyumova  28.08.2019 15:10
За время , нужное пончику , чтобы съесть шесть пирожков , карлсон съедает 60 ватрушек. винни-пух съедает полгоршка мёда за время , нужное карлсону , чтобы съесть...
Ираказефирка Ираказефирка  28.08.2019 15:10
Свыполнением по языку маше мама, с -папа,а с языком- дедушка.маша тратит ровно 40 минут на выполнение по каждому предмету. папа занят с 9 до 10 часов, мама разговаривает...

Популярные вопросы