1. Математика
  2. Найти общее решение дифференциального

Найти общее решение дифференциального уравнения.


Найти общее решение дифференциального уравнения.

sofjiasofa123456 sofjiasofa123456    3   14.11.2020 14:13    1

Ответы
chiginavera chiginavera  12.02.2021 17:40

1)\ \ y'''=-2x^2+3x-cos5x+2\\\\y''=\int (-2x^2+3x-cos5x+2)\, dx=-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\\\\\\y'=\int \Big(-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\Big)\, dx=\\\\=-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\\\\\\y=\int \Big(-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\Big)\, dx=\\\\\\=-\dfrac{x^5}{30}+\dfrac{x^4}{8}+\dfrac{1}{125}\, sin5x+\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{C_1x^2}{2}+C_2x+C_3

2)\ \ y''-4y'-5y=0\ \ ,\ \ \ \ k^2-4k-5=0\ ,\ k_1=-1\ ,\ k_2=5\ ,\\\\y_{oo}=C_1e^{-x}+C_2e^{5x}\\\\\\3)\ \ y''-2y'+y=0\ \ ,\ \ \ k^2-2k+1=0\ ,\ (k-1)^2=0\ ,\ \ k_1=k_2=1\ ,\\\\y_{oo}=e^{x}(C_1\, +C_2\, x)\\\\\\4)\ \ y''+36y=0\ \ ,\ \ k^2+36=0\ ,\ \ k_{1,2}=\pm 6i\ ,\\\\y_{oo}=C_1\cdot cos\, 6x+C_2\cdot sin\, 6x

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Vee19 Vee19  19.08.2019 11:40
Із трьох ділянок зібрали 92 ящики моркви. з першоі ящиків , з другоі 5 разів більше, а з третьоі решту. скільки ящиків моркви зібрали з третьоі ділянки....
politovatanya1 politovatanya1  19.08.2019 11:40
Подайте в часах: 31 мин; 10 мин 52 сек....
8алина82 8алина82  19.08.2019 11:40
Реши уравнения 95/13-(76/13-y)=23/13...
Роза005 Роза005  19.08.2019 11:40
Выразить у через x: 3x + y = 4 5x – y = 2 1/2y – x = 7 2x + 1/3y – 1 = 0...
RusskikhDaria RusskikhDaria  19.08.2019 11:40
Почему не всякое изображение человека можно назвать портретом. изо 6 класс...
Санси Санси  19.08.2019 11:40
Эссе по теме моя встреча с бюрократией...
Nastya161003 Nastya161003  19.08.2019 11:40
Найдите полторы трети от 200. (дробями)...
sofiahayda sofiahayda  19.08.2019 11:40
в 15 одинаковых ящиках 600 кг мандаринов. ящик с апельсинами на 5 кг легче ящика с мандаринами. сколько килограммов апельсинов в 8 ящиках, есле все ящики одинаковые по массе?...
Алекс4211 Алекс4211  19.08.2019 11:40
Решить уравнение: 5x + 2 = 0 4x – 3 = 0 2 – 3x = 0 1/3x + 4 = 0...
mintgirl mintgirl  19.08.2019 11:40
Скільки гривень заплатить пан новак за 5 дошок довжиною 6 м,шириною 10 см,товщиною 30мм,якщо м.кубдошки коштує 2500 гривень.наперед дякую за відповідь...

Популярные вопросы