Найти область определения функции:
y(x)=(1-x^2)/3x+lg(x^2+2x+2)[tex][/tex]

y(x)=(1-x²)/3x+lg(x²+2x+2)

х≠0, т.к. на нуль нельзя делить и х²+2х+2 строго больше нуля. Старший коэффициент здесь 1, положителен, дискриминант равен 4-4*2=-4- отрицателен, поэтому  при любых значениях х

х²+2х+2 положительно, а парабола ветвями направлена вверх и с осью ох не пересекается. Т.о. областью определения служит любое действительное число, кроме нуля, т.е. х∈(-∞;0)∪(0;+∞)