Найти координаты центра и радиус уравнения 2x²+2y²-10x+6y-1=0

Введите задачу...

Основы мат. анализа Примеры

Популярные задачи Основы мат. анализа Найти центр и радиус x^2+y^2-10x-6y-30=0

x

2

+

y

2

−

10

x

−

6

y

−

30

=

0

Перенесем слагаемое

30

в правую часть уравнения, поскольку оно не содержит переменых.

x

2

+

y

2

−

10

x

−

6

y

=

30

Выделяем полный квадрат в выражении

x

2

−

10

x

.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

(

x

−

5

)

2

−

25

Подставляем

(

x

−

5

)

2

−

25

вместо

x

2

−

10

x

в уравнение

x

2

+

y

2

−

10

x

−

6

y

=

30

.

(

x

−

5

)

2

−

25

+

y

2

−

6

y

=

30

Переносим

−

25

в правую часть уравнения, прибавляя

25

к обеим частям.

(

x

−

5

)

2

+

y

2

−

6

y

=

30

+

25

Выделяем полный квадрат в выражении

y

2

−

6

y

.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

(

y

−

3

)

2

−

9

Подставляем

(

y

−

3

)

2

−

9

вместо

y

2

−

6

y

в уравнение

x

2

+

y

2

−

10

x

−

6

y

=

30

.

(

x

−

5

)

2

+

(

y

−

3

)

2

−

9

=

30

+

25

Переносим

−

9

в правую часть уравнения, прибавляя

9

к обеим частям.

(

x

−

5

)

2

+

(

y

−

3

)

2

=

30

+

25

+

9

Упростим

30

+

25

+

9

.