1. Математика
  2. Найти градиент функции z в точке

Найти градиент функции z в точке м. (1/pi^2)(arcsin^2)y/x+(3y^3)+5x; m(2,корень из 3)

Mrenderstail288 Mrenderstail288    3   20.06.2019 01:30    4

Ответы
06060601 06060601  02.10.2020 05:52
z=\frac{1}{\pi ^2}\cdot 2arcsin^2\frac{y}{x}+3y^3+5x\; ,\; \; M(2,\sqrt3)\\\\z'_{x}=\frac{1}{\pi ^2}\cdot \2arcsin\frac{y}{x}\cdot \frac{1}{\sqrt{1-\frac{y^2}{x^2}}}\cdot \frac{-y}{x^2}+5=\frac{1}{\pi ^2}\cdot 2arcsin\frac{y}{x}\cdot \frac{-y\cdot x}{x^2\sqrt{x^2-y^2}}+5=\\\\=\frac{1}{\pi ^2}\cdot 2arcsin\frac{y}{x}\cdot \frac{-y}{x\sqrt{x^2-y^2}}+5

z'_{x}(2,\sqrt3)=\frac{1}{\pi ^2}\cdot 2arcsin\frac{\sqrt3}{2}\cdot \frac{-\sqrt3}{\sqrt{4-3}}+5=\frac{1}{\pi }*\frac{2\pi}{3}*\frac{-\sqrt3}{1}+5=5-\frac{2\sqrt3}{3\pi }

z'_{y}=\frac{1}{\pi ^2}\cdot 2arcsin\frac{y}{x}\cdot \frac{x}{\sqrt{x^2-y^2}}\cdot \frac{1}{x}+9y^2

z'_{y}(2,\sqrt3)=\frac{1}{\pi ^2}\cdot 2arcsin\frac{\sqrt3}{2}\cdot \frac{1}{\sqrt{4-3}}+9\cdot 3=\frac{1}{\pi^2}\cdot 2\cdot \frac{\pi}{3}+27=\frac{2}{3\pi }+27

grad\, z|_{M}=(5-\frac{2\sqrt3}{3\pi })\, \overline {i}+(\frac{2}{3\pi }+27)}\, \overline {j}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Костя10987654321 Костя10987654321  04.09.2019 02:50
Впервый коробки фломастеров в 3 раза меньше, чем во второй, и в 2 раза больше, чем в третьей. сколько фломастеров в трёх коробках если в третьей их 12 штук?...
velievamet velievamet  04.09.2019 02:50
Из 100 литров молока получается 4 кг масла. сколько масла получится при переработке 500 л молока...
ащиза ащиза  04.09.2019 02:50
Вычислите: а) 1,95 + 3/5 = б) 21/25 - 0,36 = в) 1/3 + 0,6 = г) 0,8 - 4/15 =...
JOKER7500 JOKER7500  04.09.2019 02:50
5целых минус 2 целых 4/9 . найдите значение выражения...
loginov555 loginov555  04.09.2019 02:50
(354-127)×100 (398+176×1000 (1000-408)×10000...
orehovas orehovas  04.09.2019 02:50
Мне узнать сколько величин в этой в первой коробки фломастеров в 3 раза меньше чем во второй и в 2 раза больше чем в 3 сколько фломастеров в 3 коробках если в 3,...
MorEnSo MorEnSo  04.09.2019 02:50
Вкружках народного творчества занимаются 84 учащихся. одна третья часть из них играет на кобызе, а на домбре- в 2 раза больше. сколько учащихся играет на домбре?...
alpis2002 alpis2002  04.09.2019 02:50
Длина прямоугольника 82 дм, ширина 17 дм. найди его площадь....
ппапаапа ппапаапа  04.09.2019 02:50
Выражение используя свойства сложения. (2/5+a)+3/5...
nastushka208 nastushka208  04.09.2019 02:50
Найти число, если: 20% числа равны 40,280% числа равны 70...

Популярные вопросы