Найдите значение выражения(-2 1/9+(-3 2/9))+(-3 2/3+(-1 1/3))

Для решения данного выражения, мы сначала будем складывать и вычитать числа с одинаковыми знаменателями.

Сначала сложим числа -2 1/9 и -3 2/9. У нас есть два числа, поэтому мы будем складывать их поочередно:

-2 1/9 + (-3 2/9)

Сначала сложим целые числа -2 и -3. Получим -5.

-5 + (-3 2/9)

Затем сложим дробные части 1/9 и 2/9. Они имеют одинаковые знаменатели, поэтому мы можем просто сложить числители:

-5 + (-3 + 2)/9

Теперь вычислим внутреннюю сумму (-3 + 2) в числителе:

-5 + (-1)/9

Теперь имеем одну дробь, которую нужно сложить с другой дробью:

-5 + (-1)/9 + (-3 2/3 + (-1 1/3))

Теперь проведем те же самые операции для сложения -3 2/3 и -1 1/3:

-3 2/3 + (-1 1/3)

Сначала сложим целые числа -3 и -1. Получим -4.

-4 + (-2/3)

Затем сложим дробные части 2/3 и 1/3. Они также имеют одинаковые знаменатели, поэтому мы можем просто сложить числители:

-4 + (-2 + 1)/3

Теперь вычислим внутреннюю сумму (-2 + 1) в числителе:

-4 + (-1)/3

Теперь имеем одну дробь, которую нужно сложить с другой дробью:

-5 + (-1)/9 + (-4 + (-1)/3)

Теперь проведем операции сложения двух дробей:

-5 + (-1)/9 + (-4 + (-1)/3)

Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 9.

-5 + (-1)/9 + [-4 * 3/3 + (-1)/3]

Упростим числитель во второй дроби:

-5 + (-1)/9 + [(-12 + (-1))/3]

Упростим числитель в квадратных скобках:

-5 + (-1)/9 + [-13/3]

Теперь, чтобы сложить две дроби, их числители должны иметь одинаковый знаменатель. Поэтому умножим числитель в первой дроби на 3 и знаменатель во второй дроби на 9.

-5 * 9/9 + (-1)/9 + [-13 * 3/3]

Упростим числители во всех дробях:

-45/9 + (-1)/9 + [-39/3]

Теперь, когда знаменатели у всех дробей одинаковые, мы можем сложить числители:

(-45 + (-1) + (-39))/9

Вычислим числитель:

-85/9

Таким образом, значение данного выражения равно -85/9.