1. Математика
  2. Найдите вид интегральной

Найдите вид интегральной кривой дифференциального уравнения x(y+1)y'-y^2=0 удовлетворяющего условию y(1)=1

SwanBlack SwanBlack    1   01.10.2019 02:40    0

Ответы
GrinnySmith GrinnySmith  09.10.2020 06:52

x(y+1)y'-y^2=0|*\frac{dx}{xy^2}\\\int\frac{y+1}{y^2}dy=\int\frac{dx}{x}\\ln|y|-\frac{1}{y}=ln|x|+C\\ln|\frac{y}{x}|-\frac{1}{y}=C\\y(1)=1\\ln1-1=C\\C=-1\\ln|\frac{y}{x}|-\frac{1}{y}+1=0\\\\\\(ln|\frac{y}{x}|-\frac{1}{y})'=C'\\\frac{1}{y}*\frac{xy'-y}{x}+\frac{y'}{y^2}=0\\xyy'-y^2+xy'=0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kolobok2000 kolobok2000  28.07.2019 19:20
Вычислите неопределенные интегралы а) неопределенный интеграл (3-2x)/(5x^2+7) dx б) неопределенный интеграл (x+4)dx/(x^2(x-1))...
pomogitepz3 pomogitepz3  28.07.2019 19:20
Если tgx=-3 и tgy=-2, то найдите значение выражения х+у....
Берёза123 Берёза123  28.07.2019 19:20
Решить ! в детском мире продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды.максим пересчитал все рули и все колеса. получалось 12 рулей и 27 колес. сколько трёхколёсных...
leonidbobnev leonidbobnev  28.07.2019 19:20
Краткая запись : из нефтехранилища на завод отправили 192 автоцистерны с нефтью, по 294 литра в каждой, и 183 автоцистерны, по 330 л в каждой. осталось нефти в 3...
magasaidov magasaidov  28.07.2019 19:20
На глобусе фломастером проведены 24 параллели и 17 меридианов. на сколько частей проведенные линии разделяют поверхность глобуса...
leha262006 leha262006  28.07.2019 19:20
Какая из следующих записей является записью дроби со знаменателем 16 и числителем 9? а) 16/9, б) 9/10, в) 9/16, г) 7/16...
коля564 коля564  28.07.2019 19:20
Зарплата увеличилась сначала на 10% , а затем ещё на 30%. на сколько % увеличилась зарплата первоначально...
dashanovikova03 dashanovikova03  28.07.2019 19:20
Решите это уровнение (500-100)÷y=200...
AbraevAidar AbraevAidar  28.07.2019 19:20
Длина прямоугольника равна 6см. это на 4 см больше, чем его ширина. найди периметр прямоугольника....
dianakli dianakli  28.07.2019 19:20
Запиши примеры столбиком и вычисли 671+229850-436329х3728: 7...

Популярные вопросы